LES RONDES PATRES

Nous avons supposé jusqu'ici que le nombre des enfants de la ronde est impair, et nous avons montré que le problème proposé est impossible lorsque le nombre des enfants est pair. Cependant, dans ce dernier cas, on peut modifier l'énoncé des deux manières suivantes :

Des enfants en nombre pair dansent en rond et se tiennent par la main; on demande comment il faut disposer les enfants dans leurs rondes successives^ de telle sorte que chacun d^eux soit voisin de tous les autres, à V exception dhm seul, et ne puisse l'être qu'aune seule fois?

Désignons encore les enfants par les premières lettres de l'alphabet, et supposons-les au nombre de douze; nous diviserons la circonférence en dix parties égales (fig. 84) et nous tracerons la ligne brisée ABCDE..., qui correspond, comme dans le problème des rondes impaires, aux onze premiers enfants. Puis nous plaçons une douzième lettre L sur le second diamètre FG de l'aiguille. En suivant le zigzag de celle-ci, on obtient pour la première ronde