I -f- ... que sa valeur est

Nous le résumons par curiosité : la somme des termes de cette série est égale à o ou à Tunité, selon que le nombre des termes est pair ou impair ; or, Tinfini n'étant ni pair ni impair, il s'ensuit qu'il n'y a pas plus de raison pour que la somme de la série infinie soit o ou I , et qu'ainsi d'après les règles du calcul des probabilités, elle doit être :

ou

Leibnitz avait déjà employé ce raisonnement [Œuvres de Leibnitz, tome III, lettre adressée à Wolf).

Un géomètre italien (le P. Grandi) au commencement du

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xviii® siècle, prenant ce résultat: à Id rigueur, a cru y trouver une

démonstration de la création.

Ceci nous rappelle que le P. Gratry prétendait démontret, non

par A + B, mais par 7- , que Dieu ou Tinfini peut créer quelque

chose dé rien, tarce que, dîsait-il, en multipliant — (Jui est la

représentation mathématique de l'infini, par o, on obtient -, c'està-dire une valeur quelconque.

Le père Enfantin traitait cette démonstration de très ingénieuse (?) mais il prouvait que le vaillani théologien aboutissait à démontrer le contraire de ce qu'il voulait établir puisque, disait-il j pobr faire quelque chose avec zéro, il fallait au préalable être en possession de A qui» dans le langage algébrique, désigne unô valeur parfaitement déterminée.