D'UNE PERSONNE QUI DÉPENSE PLUS QUE SON REVENU

Méthodï pour se constituer a soi-même une Rehte Vugère

Pai* A* Hermana

Beaucoup de personjdes sont obligées de dépenser plus que leur revenu.

Un père de famille a 3ooo francs de rente ; il aura pendant lo ans à pourvoir à l'éducation de ses enfant^. Il y a pour lui nécessité de consacrer tous les ans upe certaine somme à cette éducation, mais il voudrait avpir encore au bout dp ces dix ans a 4oo francs de rente, quelle somme peut-il dépenser annuellement pour Téduca* tion dç ses enfants ?

Autre exen^pl^i un jçunç }iomipQ âg;é dç ao ^ns ^e trouve à la tête d'un capital de aoooQ francs pUcé en rentç 3 7^» U voudrait faire ses étudçs médicales qui dureront di? anS| et se réserver au bout des dix ans un capital de 5ooo francs, quelle somme de rente

devra-t-il vendre au çoï^mencement da chaque semeatrç pour subvenir à ses besoin??

Enfin le problème que nous abordons e^t Jie à la question des rept^s viagères. Beaucoup de personnes ayant un capital însulQsant pour vivre de leur revenu placent leur argent en viager. C'est là un acte grave, car il est irrévocable et peut amener des regrets dans l'avenir. Par e?:emple un coïpmerçant fatigué ou malade vend son fonds de commerce, et place son capital en viager. Privé de son capita}, il e»t dans Timpossibilité de se rétablir dans l'avenir, si sa santé se rétablit.

328 EéCHÉATIONS lIAT&iBfATfQUES

Dans un très grand nombre de cas, il y a avantage pour une personne qui a un revenu insuffisant à différer le placement en viager. Si elle attend dix ans elle sauvegarde pendant dix ans les intérêts de ses héritiers, elle peut à un moment donné subvenir à des dépenses exceptionnelles, maladie grave, ou aide urgente à une personne aflectionnée. Enfin, il faut tenir compte de cette circonstance que si, dans dix ans elle possède un capital moindre, la compagnie d'assurance lui donnera un tant pour cent plus élevé eu égard à ce qu'elle est devenue plus âgée de dix ans. A.insi si une personne âgée de cinquante ans plaçait looooo francs en viager, la compagnie d'assurances lui servirait une rente viagère de 64^0 francs, mais si au lieu de dépenser 64ao francs, elle se contente de dépenser 6700 francs, il lui restera 10 ans après 68 16:2''^, a5, et si à ce moment elle place cette somme en viager, la compagnie lui servira une rente viagère de

En agissant ainsi, la personne qui a différé de 10 ans le placement en viager a reçu de la compagnie une rente annuelle moindre que si elle avait effectué ce placement dix ans plus tôt, mais elle a eu à sa disposition pendant dix ans un capital qui a varié entre 100 000 et 68 1 5a francs.

On peut encore se constituer d'une autre manière une rente viagère, s'astreindre à ne dépenser tous les ans, pendant 20 ans par exemple, qu'une somme égale à la rente viagère qui sera fournie par la compagnie eu égard au placement en viager du capital restant au bout des vingt ans.

Ainsi une personne âgée de 5o ans possède un capital de 100 000 francs. Si elle plaçait cette somme en viager elle aurait 6 420 francs de revenu, mais si elle veut se contenter de dépenser 5 060 francs par an, en plaçant ao ans après ce qui lui restera de capital, la compagnie d'assurances lui servira la même rente viagère de 5 060 francs qu'elle s'était constituée primitivement.

Par une diminution de i 48o francs de revenu elle a sauvegardé une grande partie de son capital pendant vingt ans.

Dans tout ce que nous venons de dire nous avons supposé le capi-

COMPTABILITÉ SSQ

tal placé à 3 7^, si le capital était placé à 3 - ou 4 7o* ^^ ^^^ ^'^

rien d'exorbitant, une personne qui différera de lo ans ou i5 ans son placement en viager pourra se constituer pendant cet espace de de temps une rente viagère se rapprochant beaucoup de la rente fournie par une compagnie à laquelle elle confierait son capital, et cependant avec ce qui lui resterait de capital la compagnie pourrait lui continuer cette même rente viagère.

Nous allons d'abord résoudre le problème suivant : Une personne possède un capital A placé au taux t pour franc, elle déplace au commencement de chaque période (3 mois, 6 mois) un capital a, pendant combien de temps pourra-t-elle faire ces prélèvements P que lui restera-t-il après avoir fait un certain nombre de prélèvements?