AF = 2 X

La différence de - AF avec ir est plus petite que 0,0000007, par

conséquent pour une circonférence de 7 000 kilomètres de rayon (le rayon de la terre est de 6 366 kilomètres), Terreur commise sur la circonférence n'atteint pas ï mètre,

La différence entre la surface du cercle et celle du triangle AOF est moindre que i millimètre carré.

Gonstraction attribuée au Jésuite polonais Koskanski.

— Aux deux extrémités d'un diamètre AB, on élève dans le mémo

sens deux perpendiculaires^ Tune AC égale au » du côté du triangle

équilatéral inscrit et l'autre BD égale à 3 fois le rayon, La droite de jonction DG donne la demi-circonférence rectifiée à 0,0001 près

DG===V4-+-(3-^35y

Construction Terquem (*). — On trace le diamètre AB et le rayon perpendiculaire OR, puis on mène la tangente indéfinie en B. A partir de R on porte le rayon en ï\S et on trace OST qui dé-

(*) Manuel d' applications maïhématiques. C'est la construction Koskanski {)résentée sous une autre forme.

On a également donné cette troisième variante : la demi-circonférencë est sensiblement égale à Phypoténuse d'un triangle rectangle dont les côtés de Tangle droit sont aR et 3R — a, a étant le demi côté de l'hexagone régulier circonscrit.

TROIS PROBLEMES DE GÉOMÉTRIE 3o3

termine le point T sur la tangente en B ; enfin on prend TD = 3

Fig. 1/16 Fig. 1^7

fois le rayon et on mène DA qui représente sensiblement la demicirconférence.

On voit, en effet, que

TB = iT0 = iv/3

et que

Alors