LES ÉCHELLES ARITHMÉTIQUES

L'Arithmétique a pour but l'étude des propriétés des nombres, de leurs combinaisons et de leurs transformations. Dans cette recherche, on emploie les systèmes de numération, et plus particulièrement celui de la numération décimale. Nous verrons plus loin que la numération décimale parlée était connue des anciens peuples de la Grèce, mais qu'il n'en était pas de même de la numération chiffrée. C'est aux Chinois et aux Hindous que l'on doit ridée ingénieuse des échelles arithmétiques, de cet heureux moyen de représenter tous les nombres avec peu de signes et d'exécuter par des opérations techniques très simples des calculs auxquels l'intelligence humaine, livrée à elle-même, ne pourrait atteindre. C'est là, dit Condorcet, le premier exemple de ces méthodes qui doublent ses forces, et à l'aide desquelles elle peut reculer indéfiniment ses limites, sans qu'on puisse fixer un terme où il lui soit interdit de parvenir.

Cependant nous ferons observer que les propriétés les plus

Deuxième récréation.

importantes des nombres sont indépendantes des systèmes de numération; Tarithméticien emploie ceux-ci dans son analyse, comme le chimiste se sert des fioles et des cornues. Nous donnerons deux exemples de ces propriétés qui nous seront utiles dans la suite, et que nous tirerons de l'observation du vol des grues et du carré de choux.