UN DAMIER FANTASTIQUE

Notre nouvel abaque présente de grands avantages ; nous observerons d'abord que, par son orientation, les chiffres de l'abaque sont écrits dans le même sens que ceux du nombre' qu'ils représentent, tandis que, dans le boulier, les chiffres sont écrits de bas en haut. Mais reprenons nos dix pions et plaçons-les, par exemple, en montant de trois en trois étages quand nous passons d'une colonne à la suivante, et en continuant à compter du bas du damier lorsque l'on arrive en haut. Nous formons ainsi le nombre 0369258147, qui n'a rien de particulier en Arithmétique; mais, au point de vue du dessin, il est très important. C'est l'indication que donne le fabricant d'étoffes à son contremaître pour le montage du métier, lorsqu'il veut obtenir un satin carré sur dix fils de chaîne.

Notre damier peut représenter tous les nombres du système

52 Deuxième técréation.

décimal jusqu'à dix milliards; nous observerons d'ailleurs que, pour les nombres qui dépassent cette limite, on peut ajouter à gauche des colonnes en nombre quelconque. Supposons que l'on ait accolé deux damiers semblables; on pourra ainsi représenter tous les nombres jusqu'à celui qui s'écrit avec l'unité suivie de vingt zéros ou cent quintillions; mais, si l'on voulait former successivement tous ces nombres sur le tableau, en admettant que chaque mouvement ascensionnel ne durât qu'une seconde, il faudrait un temps supérieur à 3oo millions de siècles!