QUATRE HOMMES ET UN CAPORAL
Au lieu d'augmenter notre damier dans le sens horizontal, on comprend bien qu'on peut l'augmenter ou le diminuer dans le sens vertical; par conséquent, au lieu de compter les nombres par dizaines, par centaines ou groupes de dix dizaines, par mille ou groupes de dix centaines, ..., on aurait pu les compter par douzaines, par grosses ou groupes de douze douzaines, et ainsi de suite. Tout système de numération est donc fondé sur l'emploi d'unités de divers ordres dont chacune contient la précédente un méftie nombre de fois, ou, en d'autres termes, sur une progression géométrique commençant à un : c'est la raison de cette progression que l'on appelle la base du système.
Déjà Aristote avait observé que le nombre quatre pourrait très bien remplace: le nombre dix; Weigel publia, à ce sujet, en 1 687, le plan d'une Arithmétique tétractique, Simon Stevin^ de Bruges,, mott en i633,Javaijt aussi imaginé le système de numératipn
Le calcul et les machines à calculer. 53
duodécimale, se rapprochant beaucoup plus de notre manière de compter les mois de l'année, les heures du jour et les degrés de là circonférence; mais le changement du système actuel produirait trop d'inconvénients relativement aux petits avantages qui résulteraient du choix de la base douze. Le choix presque unanime du nombre dix, comme base de la numération, provient probablement de la conformation de la main. Cependant Auguste Comte a remarqué que la structure de la main, composée de quatre doigts à trois phalanges, ou de douze phalanges, permet de représenter, avec les deux pouces posés sur deux phalanges, tous les nombres jusqu'à treize fois douze ou cent cinquante-six ; alors les phalanges de la main gauche représentent Tunité, et celles de la main droite, la grosse. Par suite, on pourrait ainsi compter sur ses phalanges, dans le système duodécimal, plus facilement et plus loin que sur ses doigts, dans le système décimal. Mais de cet ingénieux système, on ne connaît plus guère aujourd'hui que la comparaison faite par Auguste Comte, des quatre doigts et du pouce de la main au peloton des quatre hommes et du caporal.
