LE PARADOXAL
La Revue des Jeux a donné la description suivante de ce jeu, dans son numéro du 16 mai 1890 :
« Le Paradoxal tricolore est un jeu qui a 16 pions et 16 cases
Fig. 21.
situées aux sommets d*un dodécagone et d'un carré central. Les E. Lucas. — Récréations mathém., III. 7
Troisième récréation.
cases du carré sont jaunes et portent les numéros i, 2, 3, 4. Sur le dodécagone, deux cases rouges (blanches dans Isifig. 21 ) sont suivies d'une case verte.
» Tous les pions sont numérotés : les jaunes portent les numéros I, 2, 3, 4; les verts les numéros i, 4, 7, 10, et les rouges les numéros 2, 3, 5, 6^ 8, 9, II, 12.
» Lorsqu'on a placé tous les pions au hasard, chacun sur une case, et sorti du jeu un pion jaune quelconque, la question consiste à conduire les quinze pions restés au jeu à leurs places respectives, de manière que chaque pion jaune se trouve sur la case jaune de même numéro, et que les pions du pourtour soient sur les cases de même couleur, et leurs numéros dans le même ordre que ceux qui marquent les heures sur un cadran d'horloge.
» On joue en poussant chaque fois sur la case vide un pion situé sur une case voisine, et en suivant la ligne tracée entre ces deux cases. »
Ce jeu n'est autre chose que le Taquin OTà\nz\vt{fig, 22) dans
Vk
lequel on enlève, au lieu du pion 16, l'un des pions 6, 7, loou 11.
Le jeu du Caméléon et le jeu des jonctions de points. 99
A cause de la symétrie de la figure, on peut toujours supposer que c'est le pion 1 1 qui a été enlevé.
Les pions étant placés au hasard, on commence par s'assurer, au moyen de la règle connue, si la disposition donnée correspond à une solution possible, c'est-à-dire si elle appartient à la première classe. Dans le cas oti elle appartiendrait à la deuxième, on permuterait deux pions pour rendre la solution possible.
Cela fait, on met en place les pions i à 4, i3 à 16, 5, 6, 9, 10, ce qui est toujours possible. Les trois pions 7,8, 12 sont alors placés dans l'ordre naturel ; il suffit de les faire tourner pour les amener chacun à sa place, s'ils ne l'occupent pas déjà.
