LE JEU AMERICAIN DES SEPT ET HUIT
CE jeu consiste en un octogone étoile [fig* 47) formé en joignant, trois à trois, huit points éq.uidistants sur une circonférence.
Il s'agit de placer sept jetons sur sept de ces huit cases, en se conformant à la règle ci -après :
Règle. — Pour placer un jeton, il faut partir d'une case vide et reliée par une ligne droite à la case oîi l'on veut placer le jeton.
Ce jeu, imaginé par Knowlton, àBuffalo (N.-Y.), a été publié, en i883, par un journal américain, donnant en prime une statuette en argent, d'une valeur assez élevée, à la personne qui aurait envoyé, dans un délai fixé, la solution exprimée avec le plus petit nombre de mots.
Sixième récréation.
Nous ignorons quelle a été la solution donnée. Elle peut s'exprimer très brièvement de la manière suivante :
Solution. — Prendre toujours pour case d'arrivée la case de départ précédente.
Partons, par exemple, du point 4, suivons la ligne 4-1, et posons un jeton en i ; la case 4 devra être la seconde case d'arrivée. Comme on ne peut plus arriver en ^f que par la seule ligne
7-4, la case 7 sera forcément le deuxième point de départ, et ainsi de suite. Il n'y aura jamais de doute possible. On aura ainsi la marche :
Au lieu de huit points équidistants 5ur une circonférence, on pourrait en prendre 4W, que Ton joindrait de (;i-t- i) à (;i — i). On formerait ainsi une étoile à 4 « pointes, sur laquelle on pourrait se proposer de placer (4^ — i) jetons. La solution res-
Le. Jeu américain et les amusements par les jetons. 141
terait la même. On s'en rend facilement compte si l'on remarque que le jeu revient à tracer en traits pleins la ligne brisée I. 4. 7. 2. 5. 8. 3. 6 [fig* 48), tracée en pointillé, avec cette
Fig. 48, ^ 2 8 b
condition que chaque ligne doit partir d'un point oîi ne passe pas encore de droite tracée en trait plein.
Remarque. — On pourrait s'imposer la condition de placer le dernier jeton sur une case déterminée, la fîème par exemple. Il faudrait,pour cela, prendre la (^±: 2)ième case pour première case de départ, et la [p =b ( 2 « — 3 ) Y^""^ pour première case d'arrivée. (Si Tun de ces nombres est supérieur à 4W, on en retranchera 4 w, pour avoir le numéro de la case. )
Il a été fait, en France, plusieurs imitations de ce jeu.
La Jîg. 49 représente le jeu de la Défense nationale, publié à Lyon.
Il s'agit d'expédier huit corps d'armée sur huit points différents de la France, en partant de Paris par une petite ligne et en parcourant une grande d'un point à l'autre.
La marche est la même que précédemment. Seulement, au lieu de poser directement un jeton sur la première case de départ, on l'y fait arriver en suivant la petite ligne correspondante. Tous les jetons sont mis en place en suivant deux lignes, une petite et
Sixième récréation.
f^'ig- 49-
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une grande, à Texception du dernier jeton qui n'a qu'une petite ligne à parcourir.
Une autre reproduction de ce jeu a été faite chez Watilliaux, à Paris, sous le nom de l'Horloge étoilée [fi g. 5o).
Ce jeu se joue sur une étpile à 12 pointes, et les jetons sont numérotés de i à 12.
On dit à une personne de prendre un des douze jetons à son choix. Elle devra le mettre à la place vacante, quand on aura joué les autres, et tous les jetons devront alors se retrouver sur leurs cases respectives.
La marche et la solution sont identiques à celles du Jeu américain.
Si l'on a enlevé le jeton numéroté/?, c'est le (i? H- 2 n — i)ième qui sera le dernier jeton placé suivant la règle du jeu. Il faudra donc, d'après la Remarque, prendre la (j? -h 2 ;i -h i )^^""<^ case pour première case de départ et la ["p — 4w-H2)>ème pour première case d'arrivée.
