DEUXIEME

Dans le cas particulier où A^a:c + p, B^^a^j' + f = — aa -h S, l'équation est de la forme

rentre dans la classe précédente. Dans tous les autres ., la transformation de Legendre est applicable et donne

I A[P,Q,(PX-i-QY-Z)]X-i-B[P,Q,(PX-hQY — Z)IY i -t-C[P,Q,(PX-t-Q\— Z)] = o.

Ed particulier, quand s ne figure pas explicitement dans , on a

La transformation de Legendre ramène donc une équan de la forme (e) à la forme linéaire. 11 en est de même HT l'équation

Par exemple, s'il s'agit d'intégrer l'équation