Exemple I

— On a successivement

7 lo 3

Le second déterminant se déduit du premier, en retran-

COMBINAISON ET PKOPftlfiTfiS DES DÉTERMINANTS, ETC. 53

chant des éléments de la première colonne, puis de ceux de la seconde, deux fois, puis trois fois les éléments correspon* dants de la troisième.

Le troisième déterminant s'obtient au moyen du second, en retranchant la somme des deux premières colonnes de la troisième.

Enfin le quatrième déterminant se déduit du troisième, en retranchant la première colonne de chacune des deux suivantes, et en changeant les signes des deux dernières colonnes résultantes.

Le déterminant donné est donc égal à

On aurait pu arriver au même résultat, d'une manière plus rapide, en opérant comme il suit :

On remarque de suite que les deux dernières colonnes sont divisibles Tune par 2 et l'autre par 3; effectuant ces divisions, on trouve que (28)

Dans le second déterminant, on retranche 7 fois et 5 fois ia dernière colonne des deux précédentes; on voit ainsi que le déterminant donné revient à