Exemple IV

à" {b-hcy a* h" b" (c-i-aY

= [a-^b-h cy

= — a(fl-t-ô-4-c)'

a-hb'—c

(a-hby—c* o c*

b*^(c^aY b*—(c-haY {c^aY o c'

b-^c — a a^ c — ac

Dans le premier déterminant, on a retranché la dernière colonne de chacune des deux précédentes, ce qui a fourni le second déterminant, dont les deux premières colonnes sont divisibles par a-hb-+-c.

Dans le troisième déterminant, on a retranché la somme des deux premières lignes de la troisième, et Ton a divisé la troisième ligne résultante par — 2.

Dans le quatrième déterminant, que nous représenterons par A', ajoutons la troisième colonne aux deux précédentes multipliées respectivement par c eia; nous obtenons

acA' =

o o — ac

a-h b c a b-hc

1 b-hc

= — ac

{b-hc)a

= — fl'c'(<l-t- A-H c)

a-*rb -^ c c a -hb -hc b -h c

= — a^bc^{a-+- b-i- c).

Donc il vient

{a-^by

(b^cY

(c-^ay

= ^abc{a -hb-^cy.

LIYEB I. — GHAFITEB U.