Exemple III. — Pour le système des quatre équations

x-hy-hz = d, on a, en désignant par D le dénominateur commun et

RÉSOLUTION DBS EQUATIONS LINÉAIRES. gi

par N„ N^, N„ N, les numérateurs respectifs des valeurs des

inconnues.

1 rf I I o

aa — 6 — c — rf, Ny

de sorte que

=z:ib

rf~

=:arf — a — b — c;

126. Considérons en général un système de n équations non homogènes du premier degré à autant d'inconnues

fl,a?H-Ô,^-HC,Z-+- . .

. -hl^U = A^

ou

a^x -\- b^jr-h c^z -h .

ou

a^x -+- ^3^-+- CjZ H- . .

. . -h/jl« = ^-j

ou ou

et soit A le déterminant des premiers membres de ces équations, que nous supposerons différent de zéro,

Pbor avoir la valeur de x, multiplions ces équations, à partir de la première, par les déterminants mineurs A« , A^, A , . . . , A^, respectivement pris avec le signe + et — i , qui correspondent aux coefficients <7j, <7„ tfj, - - • } ^. de Tinconnue x. Si nous faisons la somme des