EL

fi

Jf

seront parallèles à un même plan

Kx -f- B/ -h C-s -♦- D = o.

si Ton a en même temps

Aa -f-Bft -f- Ce = 0, Aa'-hB6'4-Cc'=o,

Ces trois équations du premier degré sont homogènes par rapport aux coefficients A, B, C de l'équation du plan; pour qu'elles soient compatibles, il faut et il suffit que leur déterminant soit nul. La condition demandée est donc

261. Condition pour que trois plans soient parallèles à une même droite. — Les trois plans

Ax-f-Bj Mx + By

C«-+-D=o, C'-3-hD'=o,

DotroK. — Diterm,

aa6 UTRB m. — chapiteb m.

seront parallèles à la droite

si l'on a simultanément

Aa-4-B6-4-Cc = o, A'a-+-B'ftH-C'c = o,

Éliminant a et 6 entre ces trois équations, on trouve

ABC