Plan mené, par une droite

P=Aa?-4-Bj--»-C»

P'=A'jr-hB>-4-C'«

parallèlement à une antre droite

Le plan cherché, devant passer par la droite (7], est repréenté par une équation de la forme P — XP'= o ou par

9; (A-XA')^4-(B-XB')r-h{C-)iC')-8-i-D-XD'=o.

Pour que ce plan (9) soit parallèle à l'intersection des deux »lans (8), il faut et il sufflt que les trois plans

( (A~>.A')^-+-(B-XB')jr-f-(C-XC')2 = o, ; j A'x -f- B>-^Cz = o,

nenés.par l'origine parallèlement aux trois plans (9) et (8j, e coupent suivant une seule et même droite; il s'ensuit que »s trois équations homogènes (10) doivent être satisfaites par >s mêmes systèmes de valeurs pour x, jr^ z, qui vérifient les quatlons de cette droite. Il faudra donc que le déterminant es équations (10] soit nul, ou que l'on ait

A-XA' B-XB' C-XC A' B'' C

H en déduit l'équation