VI PRÉFACE

ces solutions nettes, mais succinctes, qu'aiment les Anglais, et éviter les discussions complètes auxquelles nouS' nous livrons dans renseignement français pour pousser aussi loin que possible la solution des problèmes; j'ajoute qu'à côté de questions trèsélémentaires on en trouve d'autres, trop développées pour être de simples exercices. M. Arwed Fuhrmann a donné des problèmes bien choisis, mais peu variés, et généralement trop simples pour faire l'objet d'une composition écrite. Le Cours complémentaire de Mécanique de M. Vieille est excellent ; malheureusement il est trop peu étendu.

Il m'a semblé qu'il pouvait être utile d'écrire un Livre destiné spécialement aux candidats à la Licence et à l'Agrégation, et j'espère leur rendre quelques services en publiant le résumé des conférences que j'ai faites précisément pour eux à l'École des Hautes Études de Paris. Les questions que j'ai traitées se rapportent aux diverses parties du Cours de Mécanique rationnelle et de Cinématique ; un grand nombre d'entre elles sont empruntées aux Recueils déjà publiés, aux collections savantes et aux compositions proposées à Paris pour l'Agrégation ou la Licence (celles-ci sont simplement désignées par la mention : Licence i8...). J'ai développé un petit nombre de questions de Cours pour lesquelles j'ai cru devoir recommander un certain mode d'exposition ; quant aux

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problèmes, j'essaye d'en donner des solutions qui puissent être imitées pour des exercices analogues ; dans la plupart des cas, j'explicite et je discute cette solution aussi complètement que je le puis ; par des exemples répétés, je cherche à convaincre l'étudiant de cette importante vérité, qu'une équation différentielle définit souvent avec plus de netteté que son intégrale la nature d'un mouvement ou d'une trajectoire, de même que la construction de certaines courbes est facile quand on connaît l'expression des coordonnées d'un de leurs points en fonction d'un paramètre variable qu'on se gardera d'éliminer. Si j'ai apporté tous mes soins à éclaircir les points délicats, j'ai, pour abréger, omis les indications auxquelles tout le monde suppléera, j'ai laissé au lecteur le soin de faire plusieurs figures faciles ; d'ailleurs quelques résultats de calcul simplement énoncés, et des exercices placés à la fin de chaque Chapitre fourniront encore de nombreux sujets de travail. Pour ne pas trop augmenter l'étendue de ce Livre, je n'ai consacré que quelques pages au mouvement d'un solide dans l'espace, et je n'ai pas parlé de THydraulique, à laquelle on emprunte si rarement des sujets de composition dans nos concours. Suivant l'ordre du Cours professé à la Faculté de Paris par M. Darboux, auquel je dois bien des indications précieuses, j'ai relégué dans un dernier Chapitre les théorèmes généraux de la Mécanique, ceux

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du travail Tirtuel et de d'Alembert, qui fournissent des solutions si régulières de tous les problèmes, mais avec lesquels la Mécanique n'est plus qu'une question d'Analyse ; je donne plusieurs applications des équations de Lagrange et le théorème célèbre de Jacobi sur l'intégration des équations canoniques. Je m'estimerai heureux si les personnes qui étudient la Mécanique peuvent tirer quelque profit de la lecture de ce Livre, auquel j'ai donné tous mes soins, et je recevrai avec reconnaissance toutes les observations qui me permettraient de l'améliorer.