Distance du point P (x',/. z') an plan

i3) ax -^ bjr -^ cz-h d -'- o*

Désignons par x^ y^ z les coordonnées d'un point quelconque M du plan (i3); la distance PM -- D des deux points P et M sera donnée par

la formule

D'-(:c-ar')'-h(/-/)=^(z-z')S

2^6 LIVRE m. — GHAPITRB III.

pour des coordonnées orthogonales. Mais, le point M appartenant au plan (i3), on pourra remplacer z par sa valeur en fonction dex et;. que fournit Téquation (i3) et qui est

en posant

Il vient ainsi

D'= (x — x'i'-h {y— y Y-- [mx-r fix-hp — z)\

La valeur minima de D sera la distance cherchée d.

Pour obtenir cette valeur nous n'avons qu'à identifier cette ezpres5:o!) avec celle (5) de S', en posant

b Of