ABC

L'axe de cette rotation est dirigé suivant le diamètre OH de l'ellipsoïde central conjugué au plan du couple G; ce diamètre fait avec Taxe du couple un angle dont le cosinus est

ces

SUB LA MéCANlQUE KATIOlfKELLE* SSq

Le moment d'inertie autour de OH est

p fit

donc tfoi) = -y-cosfij la rotation communiquée par un

couple pendant le temps dt est égale à l'impulsion du couple multipliée par le sinus de Tangle de son plan avec le diamètre conjugué dans Tellipsoïde et divisée par le moment d'inertie autour du diamètre.

Les équations (i) et (2) forment un système très-complexe de six équations simultanées, car L, M, N dépendent de ^, 9, cp. Ce système se simplifie quand deux moments A et B sont égaux. Remplaçons dans (a) p^q^r et leurs dérivées par les valeurs tirées des équations (i) :

A { sin^ ~ij»' sinO -f- >p'^' cos^ sinO -f- cos'^-— — $' ^' sin^ |

-f- (C — A) (f -h 4>' cosO) (^' siaO cpsy — 0' siny) = L,

A ( cosy — >[»' sin Ô -4- . . . j