Podaire de la courbe qui a pour équation

le point fixe étant à Toriginr.

2'i.3. Soit m un point d'une courbe dont Téquation est

et dans laquelle les variables ueli^ peuvent représenter : x° Les distances du point aux droites A et B5 2° Les distances du point aux points fixes P et Q 5 3^ u la distance du point à A, et v" la distance m P. Dans tous les cas, si Ton porte, à partir de m et parallèlement aux directions des droites u et p», des longueurs proportionnelles à fl^ ^ fl , en ayant égard aux signes, la diagonale du parallélogramme construit sur ces longueurs sera dirisrée suivant la normale aux points m.

(JOÀCHIMSTHÀL.)

244.. Si Ton fait rouler dans un plan une courbe A sur une courbe fixe B, les positions successives d'un point fx, invariablement lié à A, déterminent une nouvelle courbe dont la normale en chaque point passe par le point de contact des courbes A et 3. (Descartes.)

245. Les tangentes à une courbe donnée étant représentées par l'équation

i) flX-f- 6Y-i-c = o,

quand on donne des valeurs convenables à une variable t dont dépendent les coefficients, exprimer les coordonnées d'un point de cette courbe en fonction de t. Vérifier que les valeurs des coordonnées obtenues définissent les points d'une courbe à laquelle la droite (1) est tangente*

§ XII. — Construction de courbes. — Points d'inflexion

et autres points singuliers.