On déduit de l'équation (i) (3) D,z=/(z)D,z

Le premier membre de l'équation (a) est égal à

«p' (z) Dj. z D, z -+- ^(z) D, (Djr z), ce qui revient à

/(z)/(z)(D,z)'+ep(z)/'(z)(D,z)»-hç(z)/(z)Dir,

résultat qu'on obtient également en développant le second membre.

On peut dire encore : quelle que soit la fonction z des deux variables x et y^ on a identiquement

Dy[«p(z)D,z] = D4y(z)Dyz].

Or, pour la forme particulière de z que Ton considère, 1 équation (3) subsiste^ Téquation (2) subsiste donc aussi,