sin a
85. Le logarithme de l'expression proposée a pour vraie valeur celle de la quantité
smax
2 h ces ax cos hx sin bx 26' ces ax ces hx
La quantité cherchée est donc
(sin ax \ ^^ ) (sin bx\ -jr)
cos' a
La vraie valeur est i .
— - =: ± I , pour JC ==: 0.
ax
La courbe représentée par Téquation proposée est connue sous le nom de courbe du diable.
^ dr
o9. ^ = 00 , pour X =z o.
dx
§ \n. — Maxima ci minima.
90. Pour X := I , j^ est minimum ; Pour a: = 2, maximum; Pour r=3, minimum.
dx {\ + x^y
Pour reconnaître les maxima et les minima, il suffit de considérer seulement la fonction i — x*, parce que le facteur , r restera toujours positif el sa dérivée ne de-
viendra pas infinie,
donc x = i répond au maximum, x= — i au minimum.
La remarque faîte sur cet exemple simplifie souvent les calculs qui servent à (distinguer les maxima et les minima.
92. En opérant comme dans le numéro qui précède, on trouve immédiatement que j est maximum pour x = o et minimum pour x = 2.
