Posons

S = — log^. j-3^5 + -T arc sin^j~pp-

272. En faisant la même hypothèse que dans le numéro précédent, on trouve

-I, (H-ar«f-h2'^^ -I . 2"^a:

S = 2 Mog ; — 2 arc sin -

S = arc tang

87«. ^^ fj -■

s = arc tang = j ^7

27tf. Si on pose

il en résulte

s= Çtnt.

Comme application , on trouve

(i — «'){2«»— 1)« * {ix'~ty-hx

- arc tang -

«76. Posant

il i^ient

La plupart des exercices de ce paragraphe sont empruntés à Euler.

§ V. — Intégration par réductions successii^es.

„^ s= — î ^ 2/1-3 I r dx

2(« — i)a»(fl»4-x»)"-» 2(//— i) ay («»-+- J?')"-''

Pour ?i == 4 9 on trouve

6fl'(a»-f-x»)' 6.4«^(fl»-f-x')» 6.4.2 fl« (a' 4-^-')

-h ^-7 r arc tang —