On pose

et on arrive à une équation qui devient facilement linéaire et du premier ordre. On en déduit

arccos •

Cette équation peut s'écrire

dp I flp'Y

^ '^ dy \* dr

l6o CALCUL INTÉGRAL.

c'est ]a forme de réquation de Clairaut. On trouve pour l'Intégrale

Cx 4- C'= log [c^ + ,1 (i 4- û' C')^].

Il y a une solution singulière

jr = na sin •

§ XVI. — Solutions singulières des équations différentielles du premier ordre.