a?4-j-)»— 4ar = o

C'est à propos de cet exemple que Taylor a remarqué, le premier, qu une équation différentielle peut avoir des solutions non comprises dans Tinlégrale générale.

La méthode

conduit à Téquation

mais

cette solution ne satisfait pas à la

proposée

On trouve

ap^ .

et, par suite,

On obtient Téquation proposée quand on cherche une courbe telle, que la portion de la tangente comprise entre les axes coordonnés ait une longueur constante. La solution générale donne toutes les tangentes à cette courbe. (ro/rn°M26et 127.)

SOLtlTfOHS. l6l