cH'=x'{a' — x^). (n

501. Volume commun à deux cylindres droits égaux dont les axes se coupent rectangulaîrement (n° 509).

502. Trouver la portion de sphère comprise dans un cylindre droit dont l'axe passe par le centre de la sphère.

503. On donne une sphère de rayon a dont le centre est à Torigine des axes et un cylindre droit qui a pour base la courbe c représentée dans le plan xy par l'équation 1/ = a cos7z9, u étant le rayon vecteur 5 trouver le volume commun à la sphère et au cylindre (n*^ 510).

504. Volume commun au paraboloïde et au cylindre qui ont pour équations

j' -t- z=» = 4«a:, x^ -^ jr^ z= 2.ax,

505. Les axes de deux cylindres droits égaux se coupent en faisant un angle a; évaluer le volume commun à ces deux solides.

506. Un plan passe par le centre de base d'un cylindre iroit en faisant avec cette base l'angle a ^ évaluer les voumes des deux portions de cylindre ainsi obtenues (n°5l3 .

§ XI. — Quadrature des surfaces courbes,

507. Surface engendrée par la cycloïde tournant autouf de sa base.

508. Surface engendrée par la révolution de la iractoire (n*' k86) tournant autour de l*axe des x.

509. Les données étant celles du n** 501, évaluer la portion de surface de l'un des cylindres comprise dansTautre.

510. Les données étant celles du n*^ 503, trouver Taire de la portion de surface sphérique comprise dans le cylindre.