Substituant à y dans Téquation la série

ftOLUTIOKS. 347

on est conduit à poser successivement a = o, a = 1 , ce qui donne les intégrales particulières

yt=\ On^t:^- = — a\ \ Li /-,

•^'"■(Srj-Jj 1.2. ..(2/2-1- 3) '

à condition de remplacer dans la première 1.2.. .in par l'unité quand on fait n =z o.

On peut toujours trouver la somme des séries précédentes. En effet, de Téquation évidente

Sr

on tire

par suite,

On aurait de même, b désignant une constante,

X,= ble^<^^'' [Scjc^ — l) -h e-^'^ {^cx^ -^ ï)\; d'où résulte enfin

= a(i — 3c.i:^)6'3<^'^-f-B(n- 3cx')e ^\