On trouve, en différentiant

d'où

Solution particulière. ... y*^=a? -^ lax; Solution générale X^-^ [^ — j;)'== 7.Qa,

L'équation différentielle répond à la question suivante :

Trouver la courbe dans laquelle la normale est moyenne propojtionnelle entre une ligne donnée et celle quon obtient en ajoutant Vabscisse à la sous-normale,

Leibnitz proposa ce problème en 1694 dans les Acla truditorum, et trouva la parabole qui le résout.