Construction d'une règle à calculs. — Sur le bord
d'une bande de carton (24'" X S*"") el à p.irlir d'un trait origine, porter successivement des longueurs de o"", 4i| '^'^'",79, ..., 10'",
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représentant tes logarithmes décimaux de t, 1 ; 1,2 ; . . ., 1,9; 3; a, 5; 3: . - .; 9; 9, 5 el 10. Le hord de la bande de carton devra avoir élé coupé très droit pour que l'on puisse apprécier les
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dixièmes de mil limé ire. Les traiu correspondant au\ dixièmrs d'unité seront ensuite placés au jugé.
Porter une deuxième fois les mêmes longueurs à la suite des précédentes, en se servant, par exemple, d'un oouipas dont les pointes auront un écartement de i o"". — Répéter la même graduation sur le bord inférieur d'une autre bande de carton. — Porter aussi les logarithmes des nombres de i à lo à une échelle double, sur le bord inférieur d'une troisième bande.
On effectuera avec cet appareil des multiplications, des divisions, des règles de trois, des carrés et des racines carrées.
On construirait aussi à très peu de frais de bonnes règles à calcul en collant sur des planchettes de bois des bandes découpées dans le papier à quadrillage logarithmique que l'on trouve dans. le commerce (87).
MESURER LA LOi\(;UELR DLNE LIGNE COURBE.
11. Appliquer progressivement un fil le long de la courbe en le
guidant avec les ongles, faire sur le fil une marque avec l'ongle » l'endroit oîi finit la courbe et mesurer la longueur du fil avec le double décimètre.
— On opérera d'une manière analogue a\ ec une bande de papier à bord rectiligne qu'on fera rouler sans glisser sur la courbe en la faisant pivoter de place en place autour d'une pointe d'épingle
placée au poinl de conlacl B. Un autre poinl A de la bande de papier décrit la développante de la courbe étudiée,
— On peut aussi se servir d'un compas dont les pointes sont ea A et B et que Ton ouvre davantage en AB' pour ajouter l'élément BB' à la longueur AB déjà mesurée.
Ces mesures se font aisément à J de millimètre.
Emploi du curvimèlie. — Faire rouler le curvimètre le long de la courbe, puis lire le nombre de tours et la frat^lionde lour;ou bien faire ensuite rouler le curvimètre à l'envers le long d'une règle à bord gradué, de manière à ramener la roulette à son point de départ.
Exemples- — i° Tracer au compas trois cercles de quelques centimètres de rayon ; mesurer les
diamètres avec le double déci-
mètre en appréciant les dixièmes ^
de millimètre; mesurer les circonférences par les procédés précédents, et constater leur proportionnalité aux diamètres. Atec quelle précision le nombre n se trouve-t-il déterminé? (41).
3° Faire une marque sur le bord d'une pièce de monnaie; puis la
faire rouler le long d'une droite tracée sur le papier. Marquer deux passages du repère. Relever ensuite la distance de ces deux marques, et la comparer avec la longueur de la circonférence déduite de la mesure du diamètre. La difficulté de cette expérience est de faire rouler la pièce sans la laisser glisser (41, 170).
3° Enrouler une bande de papier autour d'un poids de loo^, marquer avec une pointe d'épingle les extrémités de la circonférence. Dérouler ensuite la bande de papier et mesurer la distance des trous d'épingle avec le double décimètre en appréciant les dixièmes de millioiètre. Faire aussi une mesure semblable avec un fd métallique fin.
Y a-t-il lieu de faire une correction pour l'épaisseur du papier ou du (il métallique? On appréciera directe-
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GÉOMÉTBIE. MÉCtKlQVE.
ment l'indueuce de l'épaisseur du papier en enroulant plusieurs tours l'un sur l'autre et en les marquant tous d'un seul coup d'épingle {174).
12. Mesures d'angles. — Tracer deux droites se coupatiten un point O et quatre circonférences, la première de centre O, la
deuxième passant par O, la troisième ajani O à l'extérieur, et la quatrième ayant O à l'intérieur (R^ environ ,j""). Mesurer les diamètres de ces circonférences et les longueurs des arcs interceptés par les droites données; en déduire quatre mesures de l'angle. Ces mesures sont-elles concordantes?
— Tracer une circonférence de plusieurs centimètres de rayon ; y marquer une origine O et un certain nombre de points !M, M', M", etc., répartis sur toute la circonférence. Mesurer les cordes et les arcs OM, OM', .. ., ainsi que le rayon, puis construire la courbe représentant les cordes en fonclion des arcs et la comparer a^ec la courbe
iR sin -
Faire des mesures analogues sur i (/ = io'";R = 5o"°) et comparer avec petits angles
Y = X et Y = X-
arc de grand rayon . courbes limites des
MESURES D'EPAISSEURS.
13. Mesures directes. ~ On se sert du sphéromètre, du <almer el au pied à coulisse. On construira un pied à coulisse
