XIII* EXPÉRIENCE

(Fig. i3.)

L’expérience précédente a clé répétée lorsque la voûte était montée sur deux piédroits de i3 pouces de hauteur. L’arc extrême étant toujours embrassé par une corde tendue avec un poids de a5o livres, le sommet a descendu de i pouce'; le joint vertical s’est ouvert à l'intrados de 3 lignes , les deux joints de chaque côté de i ligne. A l’extrados, entre le cinquième et le sixième, de t ligne; un peu moins entre le quatrième et le cinquième. Le joint inférieur des piédroits s’est ouvert de i ligne en dedans, et les naissances de la voûte ont été repoussées de 3 lignes en dehors. . •

Kn chargeant davantage les cordes , les joints tendaient à ae resserrer et à se rouvrir en sens contraire.

Cette expérience fait voir que les piédroits, en fléchissant, affaiblissent la résistance de la partie inférieure , puisque la voûte a tassé de t pouce, au lieu que dans la douzième expérience, le tassement n’a été que de 6 lignes.

xtv' EXPÉRIENCE.

J voûte reposait sur deux culées ou blocs de pierre de taille ; on avait placé derrière les naissances un massif de briques de t3 pouces

d'épaisseur, arasé de niveau au-dessus de la voûte. Les briques étaient maçonnées avec un mortier très-maigre , sans liaison entre elles , afin d'avoir la facilité de diminuer ce massif suffisamment pour faire briser la voûte. Après le décinlrement , la voûte est restée dans son état primitif. On a ôté de chaque côté, au derrière du massif, un rang de briques sur toute la hauteur , ce qui le réduisait à 8'“ et demi. Une lézarde a commencé à se manifester de chaque côté entre les cinquième et sixième voussoirs ; elle se prolongeait verticalement eu suivant le joint de la maçonnerie. La voûte avait alors tassé de 3 ligues, et le joint vertical commençait à s’ouvrir à l’intrados.

On pense que celte première lézarde, à peine sensible (filait moins duc au manque de résistance de la partie inférieure de If voûte et de la maçonnerie au derrière, qu’au resserrement inévitable des joints après le décintrement , ce qui , occasionant un petit tassement dans la partie supérieure de la voûte, et par conséquent dans la maçonnerie , qui baissait plus à la clef qu’au-dessus des cinquième et sixième voussoirs, a pu occasioner cette lézarde.

On a ôté encore un rang de briques, ce qui réduisait le massif à 4 pouces d'épaisseur : la voûte est descendue subitement de 9 lignes jusque sur le cintre; la lézarde s’est accrue; la maçonnerie au derrière a déversé, et les joints de rupture se sont ouverts. A gauche, la lézarde avait 1 ligne en bas, 6 lignes en haut; elle se prolongeait presque verticalement au-dessus du joint des cinquième et sixième voussoirs. Le joint vertical s’était ouvert de 1 ligne à l'intrados; entre le quatrième et le cinquième voussoirs le joint était ouvert de 1 ligue à l’extrados, et de ; de ligne entre, le cinquième et le sixième. Le joint des naissances ne s’est pas ouvert; mais le bloc de pierre qui portait la voûte et la maçonnerie a basculé autour de son arête extérieure, et s’est élevé à-peu-près d’une demi-ligne en dedans. *

A droite, la lézarde, qui se prolongeait aussi au-dessus des cinquième et sixième voussoirs, avait 5 lignes en base» 1 pouce en haut. Le joint entre les cinquième et sixième voussoirs était ouvert de a lignes à l'extrados et d’un peu moins entre le quatrième et le cinquième. Le joint des naissances ne s’est pas ouvert; mais le bloc qui portait la maçonnerie a également basculé d'uue demi-ligne à-peu-près-

( na )

On doit remarquer que la maçonnerie des reins était médiocrement «culte , et seulement essuyée.

La petite lézarde qui a commencé à se l#ire voir d’abord , et qu’on attribue au tassement de la partie supérieure de la voûte, pouvant faire croire que les reins se fussent brisés ailleurs sans cette lézarde, on a recommencé celte expérience, en plaçant au derrière des naissances un massif de 8 p ° et demi d’épaisseur, posé de meme sans liaison. Après douze heures on a décintré : il ne s’est fait aucune rupture. On a ôté une brique , ce qui a réduit le massif à 4 pouces. On a placé à la clef un poids de trente livres pour faire rompre la voûte : lcAeins se sont brisés à droite seulement entre les septième et huitième voussoirs; la lézarde avait une demi-ligne en bas , 6 lignes en haut; la voûte avait tassé de 6 lignes. Il ne s’est fait aucune brisure dans les reins à gauche, parce que la droite ayant fléchi d'abord , tout le poids s’est reporté de ce côté ; et la maçonnerie des reins de la partie à gauche a déversé un peu vers la droite. En appuyant sur le derrière de la maçonnerie à droite , on faisait basculer le bloc qui était à gauche.

XV e EXPÉHIENCE.

(Fig. i5.)

La voûte était portée sur deux piédroits de i5 pouces de hauteur ; un massif de S po et demi était placé derrière; le dernier rang de briques seulement n’étant pas posé en liaison , pour avoir la facilité de le retirer si cela devenait nécessaire. On a baissé le cintre de g lignes; le mortier était extrêmement maigre et seulement essuyé ; la voûte s'est soutenue quelques instans, en baissant à la clef dont le joint s'ouvrait à l’intrados; puis loul-à-coup le haut est tombé sur le cintre ; à gauche , l'extrados du joint , entre les cinquième et sixième voussoirs, s'est ouvert de 3 lignes -cl ^ et de i ligne entre le quatrième cl le cinquième ; la lézarde des reins commençait au joint des cinquième et sixième voussoirs, passait par-dessus le sixième jusqu’au septième; delà elle traversait les reins, en suivant presque verticalement les liaisons de la maçonnerie ; elle avait 4 lignes en bas entre les sixième et septième voussoirs, et un pouce en haut; elle ne suivait

pas la direction 4ti joint, quoiqu'elle sc rejetât un peu h gauche. Le piédroit et la maçonnerie au derrière surplombaient en dehors en tournant sur l’arête extérieure. La rupture de celte partie s’est portée depuis l’angle extérieur , en suivant les joints des briques , jusqu’au-dessus de la première assise des piédroits, où l’ouverture du joint était de i ligne et j.

Adroite le joint, entre le quatrième et le cinquième voussoir, s’est ouvert de 3 ligne* à l’extrados, et de i ligne entre le cinquième et le sixième. La lézarde commençait vis-à-vis du joint du quatrième et du cinquième, se prolongeait en suivant la voûte jusqu’au milieu du cinquième voussoir; de là , en s’inclinant vers la droite selon les liaisons de la maçonnerie, elle divisait les reins : son ouverture inférieure était de 3 lignes et la supérieure de g lignes. Le piédroit déversait un peu en dehors , quoiqu’il ne sc Ht aucune ouverture apparente dans la partie inférieure : la raison en est que la gauche ayant cédé plus promptement par la manière dont s’est fait le décintrcment , tout l’effort s’est porté de ce côté. Le joint vertical était ouvert de 3 lignes à l’extrados.

On a observé à l’arche de Nogent-sur-Scine , de go pieds d’ouverture et de 37 pieds de flèche, des effets semblables à ceux que nous venons de décrire. On élevait la maçonnerie des reins en même temps que la voûte, en posant de chaque côté Je 30 e des g5 cours de voussoirs qui composaient la voûte ; le joint s’ouvrit de g lignes au-dessus du quinzième cours de voussoirs, et traversa le massif des reins.

Voûtes en arc de cercle,

On a fait aussi des expériences sur des voûtes en arc de cercle, dans l’intention de distinguer la puissance agissante de la puissance résistante.

XVI e EXPÉRIENCE.

(Fig. 16.)

La voûte a 8 pieds d’onverlure, 3 pieds de flèche, 5 pieds de rayon; elle comprend un arc de lofl" i5' 36", composé de 36 vous-

soirs extradasses, de 4 P * de coupe, pesant ensemble trois cents livres.' La voûte est portée sur deux blocs de j ai" et demi de hauteur, sur 1 2 p ° de largeur; celui de la gauche pèse cent soixante-six livres, et celui de la droite cent cinquante-neuf livres. Ces blocs sont appuyés pardevant sur deux cales en Luis et sur un coin par-derrière. Chacun est chargé d’un petit dé de trente-trois livres , dont le milieu est éloigné de 51“ 5‘. fie l'arête extérieure des gros blocs , plus d’une brique scellée en plâtre pesant six livres, dont Iccenlr%de gravité répondait à 8r u et demi du derrière des blocs.

Après le décintrçment , la voûte s’est soutenue dans son état primitif. La résistance des culées étant trop considérable , on a diminué la distance de leur centre de gravité à l’axe de rotation , en substituant au coin de derrière une cale distante de 2 ?" et demi de l’arête extérieure des blocs. Ils ont basculé un peu; le sommet de la voûte a baissé- de 5 lignes ; le joint vertical s'est ouvert à l’intrados de j de ligne; le joint entre les deuxième et troisième voussoirs de chaque côte s’est ouvert de i ligne à l’extrados ; les blocs paraissaient avoir tourné de j- de ligne , et iis avaient été repoussés de i ligne et £ vurà-vis des naissances par différons mouvetnens qu’on leur avait imprimés en pesant avec la main sur le haut de k voûte.

XXII e XXrÉFUENCB.

(Fig. ij.)

On a pose les reins de voûte à sec avec des briques ; les blocsétaient calés derrière, et après le décinlrement ils n’ont pas bougé. L’ouverture de j de ligne à l’intrados du joint vertical et de i ligneà l’extrados dû joint des coussinets , n’a eu lieu que parce que les blocs étaient éloignés de 8 1>d ’ a 1 , au lieu de 8^, ce qui a fait tasser la voûte. Les reins pesaient cinq cent cinquante livres et demie..

XVIII e EXPÉRIXNCE. •

(Fig. 18.)

En chargeant la clef d’un (vokls de quatre-vingt-sept livres successivement, et en déchargeant les reins, la voûte s’est brisée en quatre parties, en tombant sur le cintre abaissé de 6 lignes. La partie restante des reins s’élevait sur la largeur d’une brique , depuis le bas de la voûte jusqu’au milieu du quatrième voussoir de chaque côté, et pesait quarante-sept livres et demie. Le joint de la clef s’est ouvert à l’intrados de a lignes; celui de la contre-clef à droite de i ligne et j, celui à gauche d’une demi-ligne. A l’extrados à gauche, les joints des septième, huitième et neuvième voussoirs se sont ouverts de i ligne et j. A droite le joint des septième et huitième voussoirs s’est ouvert de i ligne à l’extrados, et de i ligne et j entre le huitième et le neuvième. Le joint du coussinet à droite s'est ouvert de i ligne à l’intrados ; celui de la gauche est resté fermé ; mais le bloc à gauche avait basculé de i ligne, tandis que celui de la droite était resté immobile.

XIX e EXPÉRIENCE. . J

(Fig. 19.)

La voûte est composée de 5a voussoirs pesant deux cent cinquantetrois livres; elle est élevée sur deux blocs dbtans de 8*** ai” a 1 , et de iar° 4* de hauteur, portés sur un coin par-derrière et sur deux cales par-devant. La voûte a été appareillée sur une ouverture de 8 pieds, quoique les blocs, qui avaient été repoussés de r ligne de chaque côté dans les précédentes expériences, n’eussent pas été remis en place.

Pour se mettre au-dessus de l’équilibre , on avait posé sur le milieu de chaque culée un poids de cinquante livres, et après le décintrement on n’a ajjerçu aucun effet. On a ôté en même temps les deux poids de cinquante livres, et les deux culées ont tourné subitement sur les cales de derrière , mais d’une quantité presqu’insénsible qu’on n’a pu estimer que parce que les cales de devant ne tenaient plus. On porte ce

mouvement île rotation à £ de ligne , dont l’arête inle'ricure des cule'cs s’est élevée. Les joints des coussinets ont commencé à s’ouvrir de chaque côté à l’extrados, à-peu-près de j de ligne ; on n’a aperçu aucune ouverture à l’intrados de la clef.

On a tiré en arrière , avec la main , chaque culée , sans aucun effort , la poussée de la voûte étant pour ainsi dire en équilibre avec la résistance; les joints du coussinet s’ouvraient davantage à l’extrados , l’ouverture de l’intrados du joint vertical étant encore insensible, en sorte que la voûte ne paraissait former qu’un seul morceau baissé à la clef de a lignes, et faisant basculer chaque culée d’une demi-ligne en s’appuyant sur l’intrados du premier voussoir. En continuant de faire basculer les culées, jusqu’à ce que le sommet de la voûte ait été baissé de 8 lignes , le joint vertical s’est ouvert de i de ligne à l’intrados; les joints des coussinets se sont ouverts de 5 lignes à l’extrados, et les culées avaient tourné de G lignes sur les cales de derrière. En abandonnant les culées à leur poids, elles sont relombécs sur leur base , le sommet de la voûte s’est relevé , et tout le système a fait plusieurs mouvemens d’oscillation ; ce qui indique suffisamment un équilibre très-approché.

On doit conclure de celle expérience qu’une voûte en arc de cercle très-surbaissée, se brise en deux parties, à l’intrados du sommet et à l’extrados de chaque coussinet, ce qui fait toujours, en comprenant les deux culées ou piédroits, quatre parties principales , comme dans les expériences pq^cédentes. Quoique l’ouverture du sommet soit presque insensible , elle a néanmoins lieu , puisque le sommet descend, et que l’ouverture de la voûte s’agrandit un peu par la rotation de chaque culée.

De semblables observations ont été faites sur de très-grandes voûtes en arc de cercle. On peut voir, dans le devis du pont de Louis XVI (Œuvres de Perronet , édition in-4°-, pages 292 et 3i3 ), les précautions prises pour la pose des voussoirs des coussinets et de la clef. On donne une très-grande ouverture de joint à l’extrados de la clef, et à l’intrados des naissances , parce que , immédiatement après le décialrement , la voûte agissant comme nous venons de le décrire dans nos expériences, l’extrados du joint de la clef se resserre, ainsi que l’intrados du joint

du coussinet, de manière qu'en tirant une ligne droite du dessus de la clef aux naissances , on a' la direction suivant laquelle se fait la poussée. Les mêmes effets ont été observes au pont de Sainte- Maixence et ailleurs.