XX" EXPERIENCE

(Fig. 20.)

En plaçant des reins en briques posées à sec, au nombre de 27 dé chaque 'côté , y compris sept briques placées d'aplomb sur chaque petit socle d’arasement avec la face intérieure, les vingt autres seulement de chaque côté étant placées en liaison, on a observé précisément les mêmes effets; mais les culccs avaient plus de résistance par le poids qui les chargeait, et les sept briques placées sur les petits dés se sont détachées des reins , en formant une lézarde marquée dans la figure 20 : chaque brique pèse moyennement quatre livres.

XXI e EXPÉRIENCE.

(Fig. ai.) %

La voûte est appareillée sur 8 pieds d’ouverture , 6 pouces 6 lignes de flèche, et quatre pieds 10 pouces 6 lignes f de rayon ; l’arc est de 3 o voussoirs pesant deux cent vingt-sept livres, et comprenant 3 i® t6' 16"; ses dimensions sont les ou à-peu-près le j de celle du pont de Nemours , de 5 o pieds d’ouverture , de 9S pieds de rayon , et 3 pieds 5 pouces 1 ligne de flèche.

Les deux piédroits étaient chargés chacun de trois cent vingtsept livres placées dans leur milieu ; le bloc à gauche pesait deux cent neuf livres, et celui à droite deux cent trois livres; le centre de gravité de l’un et de l’autre répondait à 5 pouces 7 lignes de son arête extérieure, et depuis la ligne des naissances jusqu’à larête inférieure des culées, il y avait 12 pouces 6 lignes pour le bras de levier de la poussée horizontale.

Après le décintrement, la voûte a tassé de 7 lignes ; elle avait 8 pieds 6 lignes d’ouverture, et 5 pouces 7 lignes de flèche. ( On avait laissé un peu de jeu de chaque côté entre les culées et' le cintre pour baisser

ce dernier plus facilement , ce qui rendait l'ouverture de plus de 8 pieds. ) Dans cet état, les piédroits paraissaient vouloir basculer; le premier joint à gauche était ouvert à l'extrados de i ligne £ , le même à droite à-peu-près de j ligne. Le joint vertical s'est ouvert de £ ligne à l'intrados , les deux voisins un peu moins.

On remarquera qu'on a pris les naissances aux points où les premiers voussoirs butaient contre les culées ; c'est un peu au - dessus de leur arcte d’intrados, qui était arrondie par l’usage qu’on en avait déjà fait.

La voûte ayant tassé de g lignes, la flèche étant, par conséquent, de S pouces 5 lignes , et l'ouverture de 8 pieds 7 lignes par la rotation des piédroits, de chacun desquels on avait ôté un poids de soixante-dix livres , les ouvertures de joint remarquées. ci-dessus étaient plus grandes.

Enfln , en déchargeant encore les piédroits de cinquante livres en foême temps, on a vu la voûte se fendre en deux parties au milieu, et tomber en s’appuyant sur l’extrados du joint vertical , et à l’intrados des naissances; elle a fait basculer les piédroits jusqu’à ce que la distance des naissances fût égale aux deux lignes inclinées , menées , avant la rupture , de l'intrados des naissauces à l’extrados du joint vertical : c'est à l’instant que cette égalité a eu lieu que la voûte s’est brisée.

Plate-bande.

XXII e EXPERIENCE.

(Fig. JS.)

' Celle plate-bande a 8 pieds de portée ; elle est composée de trente claveaux pesant 320 livres; ils sont posés sur deux lignes inclinées formant un angle au milieu de la plate-bande, dont le sommet est de g lignes plus élevé que ses deux extrémités , afin que par le.lassemcnt la plate-bande devienne une ligne droite ; les claveaux n'ont point de coupe , excepté les deux du milieu, qui rachètent l'inclinaison des deux lignes inclinées qui ont servi à la pose.

Le bloc à gauche servant de culée pèse, comme dans la précédente expérience, aog livres, celui à droite ao3 livres ; le centre de gravité de cliacun passe à 5 pouces 7 lignes de son arête extérieure; ils sont chargés chacun dans leur milieu de 73 a livres.

Après le décinlrcraent, la plate-bande s’est soutenue quelques instans, le sommet est descendu, le joint vertical s'est ouvert sensiblement à l'intrados, et les deux joints des naissances à l’extrados. Les piédroits ont basculé subitement, et U plate-bande est tombée en appuyant ses doux parties au sommet du joint vertical et à l'intrados des naissances. On n’avait pas pu charger davantage les culées faute de pojds; et, avant la rupture, on n’a aperçu d’autres ouvertures île joints que oellcs mentionnées ci-dessus.

Remarques sur les Expériences , et application du calcul.

La première conséquence qu'on doit tirer^le ce qui précède , est que Ja théorie ordinaire de l'équilibre des voûtes doit être entièrement abandonnée. La marche régulière de nos expériences, faites sur des voûtes assez grandes et dont la forme est si variée , la similitude de nos résultats avec ceux qui ont été observés dans les voûtes des ponts construits par Perronet, et consignés dans son ouvrage, nous assurent que •

nous possédons les véritables données du problème de l’équilibre des voûtes, résolu jusqu’à présent d’une manière hypotliétique et contraire à l’expérience. En effet, il est constant que jamais les voussoirs ne glissent les uns sur les autres, mais qu’ils teurnentsur leurs arêtes, et que les voûtes, considérées avec leurs piédroits, se brisent toujours en quatre parties principales. C’esqplonc faction et la réaction de ces quatre parties qu’il s’agit de soumettre au calcul, afin qu’il en résulte l’équilibre; sur quoi nous ferons observer qu’une voûte peut avoir de la stabilité indépendamment do tout équilibre , toutes les fois que les parties agissantes qui partent de la clef ont moins d’action que les deux résistantes qui partent des naissances de la voûte ou de la base des piédroits.

(Test une condition qui a lieu dans toutes les voûtes qui existent et qui peut entrer dans le calcul. II n’en est pas ainsi dans la théorie ordinaire : il y faut supposer , pour parvenir à une équation , qu'un voussoir in—

infiniment petit est autant presse par la partie supérieure que par la partie inférieure; d’où il résulte, dans les voûtes en berceau , que les voussoirsdes naissances, reposant sur une base presque horizontale, n’ont point d’énergie pour glisser ou pour presser un voussoir supérieur , et par conséquent ils doivent être infiniment grands, afin de gagner en masse ce qu’ils perdent par leur position. C’est la conséquence de cette théorie, ainsi que nous l’avons déjà remarqué, et sans laquelle il n'y aurait pas d'équilibre ot| d’équation.

Fig. a. Soit donc KEK' une voûte quelconque avec les piédroits; DE,D'E les deux parties supérieures agissantes, KD,K'D' les deux parties inférieures résistantes. Lorsque la voûte est prés de se briser, nous avons vu que la partie DE ne porte que sur les points De t E, et la partie KD sur les points D et K. Je mène les lignes DE et KD, par le centre de gravité de la partie DE ; j'abaisse une verticale qui rencontre ladrollc DE au point i, et je prends ig , pour représenter le poids de la partie supérieure, puisqug cette partie ne porte que sur les points D et E. Je décompose ig en deux autres forces verticales passant par les

. , , iE kE „

mêmes points ; l’une Jasera égale a ig — — == ig ; 1 autre Ed sera