ADDITIONS AD MÉMOIRE PRÉCÉDENT

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Extrait et un Mémoire présenté à t Académie royale des Sciences ^ dans la séance du 7 o septembre 1822.

Le temps m'ayant manqué, pour achever la lecture de ce Mémoire dans la séance du 1 6 septembre,

j'en lus dans la séance suivante un extrait contenant ce qui suit. Quant au Mémoire lui-même , il ma paru inutile de l'insérer ici, parce qu'il ne serait guère qu'une répétition de ce qu'on peut voir, pag. 278-286, dans le Mémoire de M. de La Rive fils, qui se trouve xlans ce recueil, et de ce que l'y ai ajouté, pag. 286-291.

Le Mémoire dont j'ai lu lé commencement dans' la séance du 16 septembre 1822, se compose de deux parties : la première contient les résultats de trois expériences nouvélleaque j'ai faites àGe-^ nève avec M. Auguste de La Rive; la seconde, les conséquences que j'ai déduites des lois que j'avais trouvées, en 1820, relativement à IWtion mutuelle de deux conducteurs voltaïques, à l^casion de^ expériences dues à ce jeune physicien, et qui sont décrites dans un Mémoire très-remarquable, que leur auteur a lu le 4 septembre 1822 à la Société

de Physique et d'Histoire naturelle de Genève (1)»'

( 1) Ce Mémoire a été inséré daos le cahier de septembre 18a a de la Bibliothèque universelle^ et daos ce recueil 1 pag. 262 et suiv.

( 3ao ) Voici renoncé des trois nouveaux- faits contenus

dans la première partie du mien^ '

i"*. Les différentes portions d'un mémts courant électrique rectlligriese repoussent mutuellement comme dans le cas où ce courant parcourt successivement les deux côtés d'un angle quelconque, en passant de Tua à l'autre par le sommet de cet angle. Je n'avais auparavant constaté cette répulsion par l'expérience que dans ce dernier cas ; mais j'avais annoncé/ le 24'i^î^ i8âa, à l'Académie, que, d'après ma formule, elle devrait aussi avoir lieu dans le premier; l'expérience que j'ai* faite pour vérifier cette ; conclusion a complètement réussi. M. Auguste de La Rite a bien voûter, à ma demande, en donner la description dans une addition à sou Mémoire (i),

2°. D'après le complément queJa formule que )*ai donnée 9 en i8âo« pour exprimer faction mutuelle de deux portions infiniment petites de courants électriques» a reçu par la détermination que )'ai faite, dans le Mémoire lîi à l'Académie le lo juin dernier, du coefficient constant qui se trouve dans cette formule, un conducteur fixe plié en arc de cercle dana un plan horizontal ne peut exercer aucune action sur un conducteur mobile d'une forme quelconque, qui ne peut se mouvoir qu'en tournant autour d'un axe vertical passant par le centre de l'arc, et dont les deux extrémités sont

(i) Pag. a85.

( 3«« ) dans cet axe. Je n'atais fait cette expérience qu'avec ,un conducteur fixefortnant une circonférence enlière^ plusieurs fois redoublée, et j'en avais conclu Ja valeur du coefficient constant; il restait, pour :qu il n*y eût rieû à objecter à la détermination de .ce coefficient, de la répéter en employant un arc -plus petit que la circonférence : c est ce que ) ai fait .a Genève, en me servant d'un conducteur fixe, formant une demi-circonférence plusieurs fois re-

doublée; et comme l'action a été nulle, quel que fût l'angle que formât le plan du conducteur mobile avec le diamètrequi servait de corde à la demicirconférence, on ne peut douter qu'elle ne soit nulle on efièt pour un arc quelconque (i).

3^ Il s'établit dans un conducteur mobile formant une circonférence complètement fermée, un courant électrique par f influence de cefui qu'on produit dans un conducteur fixe circulaire et redoublé, placé ' très^rès du conducteur mobile, mais sans communication avec lui (2).

J'avais déjà tenté la même expérience au mois de juillet 18a 1, avec un appareil tout semblable, décrit. dans ma lettre à M. le prôfesseui^ Vàn-Beek, qui a été insérée dans le Journal de Physique; mats ayant probablement employé un aimant trop

(1) J'ai Qxptîquét dan» la noie des pages 3i3 et 515, la niaiijèrc dont cette expérience a ^é faite.

(2)' L'appareil avec lequel j'ai faît cette expérience est décrit, pàg. 170, et la production des courants électriques par influence qa^elle établit, est annoncée pag. a85 et 286'*

faible , je n'avais obtenu aucua sigbe de l'existence du courant électrique dans le conducteur mobile, ce qui m'avait fait rejeter dans cette lettre la production des courants électriques par influence; cette dernière expérience doit la faire admettre: mais ce fait, indépendant jusqu'il . présent de la théorie générale des phénomènes éleotro- dynamiques, n'apporte aucuu changement à celte théorie. Voici maintenant les principaux résultats des conséquences que j'ai déduites dans la seconde partie de mon Mémoire, des lois auxquelles j'ai ramené ces phénomènes en 18^20 (1).

l^ Une portion rectiligne du circuit voltaique mobile dans un plan autour d'une de ses extrémités, tend à tourner toujours dans le même sens par l'action d'un conducteur fixe rectiligne et indéfini, situé dans ce plan ou dans ua plan paral'^ lèle, toutes les fois que ce conducteur est dans tous ses points hors du cylindre droite qui à poiir base le cercle dont la circonférence est décrite pat l'extrémité de la portion mobile opposée à celle autour de laquelle elle tourne ; le conducteur .fixe rectiligne tend, au contraire, à amener cette portioH mobile dans une situation déterminée, quand il entre dans ce cylindre et vient passer auprès de son axe.

â^ Quand la portion mobile au lieu de se mouvoir, comme dans le cas précédent, en tournant

(1) Gétie expérience est décrite.pag. 277, 278.

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autour d'un axe jperpeBdUculatre au ptan où elle est située ; est au.contraire assujettie à rester dans son mouvemeat de rotation ^ toujours parallèle à Taxe autour «duquel ellesc meirt, l'action d'un conducteur rectiligne indéfini situé dans un plan perpendiculaire à cet axe, tend, dans tous les cas,, à amener la portion mobile dans une position déterminée, où le plan-qui la joint à^ l'axe de rotation est parallèle au conducteur fixe,, et où la portion mobile se trouve du côté positif de ee conducteur, quand le courant cfui la parcourt va en s'appro-chant du même conducteur, et du côté opposé quand il va en s'en éloignant, conformén^ent à ce que j ai déjàdît relativement à des faits analogues, dans les notes que M. Savary Qt moi avonspubliées sur le premier Mémoire de M. Faraday. ( Annales de Chimie et dePhysique^Xoxn. XVIII, pag. 573> lig. 2 — 6, et pag. 161 de ce recueil.)

3^ Si l'on remplace le conducteur fixe rcciiligne indéfini par un conducteur circulaire dont le diar mètre soit suffisamment grand relativement aux dimensions du conducteur mobile, les effets produits seront sensiblement les mêmes que quand le conducteur fixe est supposé rèctiligne , pourvu que le centre du cercle qu'il forme se trouve hors du cylindre droit qui enveloppe le conducteur mobile dans toutes les positions où il se trouve successivement en tournant autour de l'axe.

4*- Ce n'est que, dans le cas où le centre delà circonférence sur laquelle est plié le conducteur

(3a4 ) fixe circulaire se trouve au-dedans de ce cylindre, que le conducteur parallèle à ïa%e doit tendre à tourner toujours dans le même sens; quant au conducteur mobile assujetti à se moutoir autour d'une de ses extrémités dans un plan passant jifar le conducteur fixe ou dans un plan parallèle, oistte circonstance ne fait rien au mouvemeol qu'il doit prendre toujours dans le même sens , par rârctioii du conducteur circulaire dont il est entouré.

En appliquant ces considérations aux ingé<»

nieuses expériences de MM. de La Rive sur l'action exercée par le globe terrestre sur les difi^ércnles portions d'un circuit voltaïque, qu'on dispose de manière à les rendre mobiles séparément, on voit que tous les résultats de ces expériences concou-^ rent à prouver que la terre agit sur ces différentes portions, précisément comme un assemblage de circuits voltaîques qui se mouvraient de l'est A l'ouest dans des directions perpendiculaires aux méridiens magnétiques , et qu'ils auraient pu être aisément prévus d'après cette loi générale de l'ac*^ tion électro-dynamique de notre globe, considérée comme je l'ai fait dans mes recherches sur ce sujet (i).

(i) Le Mémorre dont pn vient de lire Textrait était terminé par la description des deux conducteurs mobiles représentés pi. 9, fig. iS et 14. Cette description a été insérée daus ce recueil, pag. 286-2919 et dans les Annales de chimie et de physique , tom. XXI, pag. 4^' 55*

Exposé méthodique des phénoâiènes ëlectro-^ . dynamiques et des lois de ces phénomènes.

L'ordre dans lequel leâ différents faits qui se rattachent d une inéme branche de la physique se présentent d ceux qui les découvrent, dépendant le plus souvent ^de circonstances fortuites, il est rare que cet ordre soit celui qui convient à l'exposition méthodique de ces faits. Cette obser-^ vation s'applique particulièrement ai» nouvelles propriétés (i) des conducteurs voltaiques découvertes par MM. Oersted , Arago /Ampère, Faraday; etc.: la masse des faits qu'ils ont observés, et de ceux qu'on peut y rapporter, et qui sont dus â d'autres physiciens^ est aujourd'hui assez considérable pour* qu'ont puisse les présenter dans l'ordre qui résulte naturellement de leur dépendance mutuelle; c'est ce que nous nous proposons de faire dans cet artifcle. /

I. Le premier de ces faits , dans l'ordre naturel, nous parait être celui que M. Ampère a annoncé ^

. (i) On sait que.M . Oersted a rjeçonoule prepiier Taction directrice des conducteurs voltaïqoes sur les aimants ; M. Faraday, Taction révolutJYe toujours dans le nième sens qui a Heu entre un conducteur et un aimant; M. Arago , la propriété qù^ont ces mêmes conducteurs de rendre magnétiques le fer et l'acier ; et M. Ampère, tout ce qui est relatif à leur à^ction mutuelle et à celle qui est exercée sur eux parle globe terrestre , ainsi que la rotation d*un aimant ou d*un fil conducteur autour de son axe.

le a4 juin 1822, à rAcadémie des sciences comme résultant de ses formules, et qui na été vérifié par Texpérience qu^au mois de septembre- suivant ; c'est la répulsion mutuelle de toutes les parties d'un courant électrique rectiligne. Cette, propriété semble être dans les courante électriques la source de toutes lei^ autres ; elle lie les phénomènes qu'ils présentent à ceux qui sont produits par la machine électrique ordinaire, et spécialement à la répulsion qu'on observe dans lexpériençe du moulinet électrique, entre les pointes de cet instrument et l'air où se répand l'électricité qui sort de ses pointes (1).

II. Si dans ce premier fait on considère deux portions contiguës du cçurant électrique, entre lesquelles il y ait répulsion, comme les deux côtés d'un angle de 200°, on conçoit qu'en faisant tourner les côtés de cet angle autour de son sommet, le courant électrique parcourra l'un des côtés en s'approchant du sommet, et l'autre en s'en éloignant. On observe dans cette situation, que la même répulsion a lieu entre les deux côtés de l'angle, en sorte que l'un d'eux étant. mobile, il tourne autour du sommet en s'éloignant de l'autre. Ce second fait prouve que la répulsion, dont il est ici question , s'exerce à distance, et non pas seulement entre les particules contiguës du courant électrique. L'action entre deux portions infi-

(1; Pag. a85, 517 et 3i8.

(■.3^7) mment petites de deux courants est toujours dirigée suivant la ligne qui les joint (i).

III. Le même effet a lieu lorsque les deux portions de courant électrîqUe , qui agissent Tune sur loutre, sont dans des plans différents, pourvu que l'un des courants aille toujours en 8*apptochant et Tautre en s*éIoignant de la perpendiculaire commune qui mesure la plus courte distance de leurs directions. >

IV. II a encore lieu quand langle formé par ces directions se réduit à zéro, c'est-à-dire, quand le* courants parcourent en sens contraires deux lignes parallèles (a).

V. Quand on change la direction d'un de ces courants dans les expériences- précédentes; la ré-» pulsion se change en une attraction égale, en sorte que deux courants s'attirent, quand ils parcourent, soit les deux côtés d'un angle plan ou gauche (3) , en .«'approchant ou en s'éloignant tous

(i) Pag. 80^ L'iostrument avec lequel M. Ampère a observé pour la première fois l'action mutuelle de deux fils conducteurs form'ant un angle quelconque, est décrit pag. 25; cette action est déjà indiquée pag.20, et elle esf expliquée pages 160, 161, 279 et 280.

(2) Pag. 16, 17 et 18.

(5) Nous appelons ici angle gauche par opposition à Tangle plan , celui qui est formé, par deux droites qui ne se rencontrent pas, en prenant le mot gauche dans le sens qu'on lui donne en géométrie lorsqu'on divise le genre des surfaces réglées en ses trois espèces, le plan , les surfaces développables et les surfaces gauches.

( 5a8 ) deux du sommet ou de la perpendiculaire commune, soit deux lignes parallèles en allant dans le même sens (i).

YI. Il est presque inutile de remarquer que si l'on changeait à la fois la direction des deux courants , leur action resterait la même qu auparavant.

VU. Si l'on substitue d une portion rectiligne du circuit voltaîque, une portion pliée ou contournée d'une manière quelconque, et dont les sinuosités s'éloignent très-peu de la direction de celle qu'elle rem place, l'action exercée sur un conducteur mobile rectiligne sera toujours la même; d'où il suit que l'action d'une petite portion de courant électrique sur une^autre, est égale à la somme des actions qu'exerceraient sur celte dernière les trois projections de la première sur trois plans coordonnés (s).

VIII. Il est aisé de conclure de ces faits, que, lorsqu'un conducteur rectiligne indéfini agit sur une petite portion d'un conducteur mobile , dont la direction est perpendiculaire à la sienne, la résultante de toutes les actions exercées par les petites portions du conducteur indéfini , lui est parallèle et dirigée vers le côté qui communique

(i) Pag. \6y 17, 189 a3,8o, 208. aog, 3oo, 5oi el3oa.

(a) Pag. 78. L'appareil qui a servi à faire cette expé* rience avec loule Texactitude possible , est décrit pages 39 et 90, et avec plus de détails^ pag. a 16 et suiv.

( 3»9 ) avec rextrémilé positive de la pile ^ dans le cas où le courant du conducteur inobile va en s approchant du conducteur indéfini , et vers le côté où la communication a lieu avec lextrémité négative de la pile, quand le même courant va en s'en éloignant (i). C'est ce qui rend raison des différ rents phénomènes produits par cette action , suivant que le conducteur mobile est assujetti à tourr ner autour d'un axe parallèle ou perpendiculaire à sa direction; et de ce que» dans ce dernier cas, il en résulte dans le conducteur mobile un mouyenient de rotation continu toujours dans le même sens, lorsque le conducteur rectiligne indéfini est hors de la surface du cylindre droit, qui a pour base le cercle décrit par le conducteur mobile (s).

IX. On voit avec la même facilité pourquoi un conducteur circulaire , en imprimant toujours le même mouvement de rotation continu au conducteur mobile perpendiculaire à son axe, peut aussi Timprimer au conducteur mobile parallèle à cet axe , mais seulement quand le centre du conducteur circulaire se trouve au dedans de la surface cylindrique déc|||e par ce dernier conducteur, ainsi que le montre l'expérience ^3).