INTRODUCTION

J ja détermination de la figure de la terre et la mesure de sa grandeur ont beaucoup occupé les géomètres et les astronomes. C’est une belle application des sciences exactes que d’avoir su déterminer les dimensions de ce globe que nous habitons, et d’avoir fait de sa grandeur même le type invariable d’une mesure universelle, dont les subdivisions servent pour arpenter nos champs, et les multiples pour évaluer les espaces célestes.

Il est vrai que Ce beau résultat des sciences n’a été obtenu que par de longs travaux : il y a bien loin des opérations minutieusement exactes de l’Astronomie moderne aux premières tentatives que fit Ératosthène pour évaluer la grandeur de la terre,. d’après la longueur des ombres de gnomon observées à Syène et à Alexandrie.

On est aujourd’hui assuré de ne pas se tromper de 200 mètres ( ioo toises) sur la grandeur absolue du rayon moyen

(1) Toute la partie de cette Introduction qui se rapporte aux opérations géodésiques faites sur le prolongement de la méridienne et à la latitude du point extrême de l’arc, est tirée d'une notice lue par M. Biol, à la séance publique de l'Académie des Scienoes, pour l'année 1810. M. Arago y a joint le détail des opérations qu’il a exécutées seul pour la mesure d'un arc de parallèle entre Mayorque et Fermentera. Nous avons cru cet avertissement nécessaire pour expliquer la ferme do discours sous laquelle cette Introduction se trouve présentée.

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de la terre, qui surpasse Goooooo de mètres. Cela peut paraître iuconcevable aux personnes qui ne connaissent pas les procédés dont les astronomes font maintenant usage, mais rien ne semble plus simple lorsqu’on les a examinés. Sans entrer ici dans des détails techniques, il est cependant facile de sentir au moins la possibilité d’une pareille exactitude. Il suffit, pour cela, de. remarquer que la surface de la terre n’est réellement pas aussi irrégulière qu’elle le parait au premier. coup-d’œil. Les montagnes dont elle est hérissée, les vallées qui la sillonnent, ne sont, comparativement à sa masse, que des rides presque imperceptibles. Les petites aspérités qui se rencontrent sur la peau d’une orange sont relativement beaucoup plus considérables. Si l’on fait d’ailleurs attention que les continens terrestres sont entourés de tous côtés par la mer qui s’y insinue par un grand nombre d’ouvertures; que leurs bords ne sont nulle part fort élevés au-dessus du niveau des eaux qui les baignent; que tous les fleuves dont ces continens sont entrecoupés se rendent aussi à la mer par des pentes assez faibles, puisqu’ils sont généralement navigables, on verra, dans cet équilibre, l’effet d’un nivellement général de la surface terrestre on concevra que sa courbure doit suivre la courbure régulière de l’Océan, et par conséquent l’on sentira que la mesure d’une pareille convexité peut avoir toute la rigueur d’une opération mathématique. * .

Il ne reste donc plus qu’à faire connaître les procédés que l’on emploie pour effectuer cette mesure. Vous avez vu quelquefois sur lés bords de la mer un navire s’éloigner du rivage: d’abord on l’aperçoit tout entier ; mais peu-à-peu, à mesure qu’il s’éloigne, il semble s’enfoncer dansl’horizon; vousperdez

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d’abord de vue le corps du bâtiment, puis ses basses voiles , puis le haut -de scs mâts, et enfin il disparaît entièrement. C’est l’effet de la convexité de la terre qui s’interpose entre le vaisseau et vous. En même temps les gens du bord Voient un spectacle semblable : pour eux, c’est le rivage qui , dans le lointain, s’abaisse, disparaît; puis ce sont les maisons, puis les tours, puis les montagnes, jusqu’à ce qu’enlin ils se voient entourés de tous cotés par l’horizon de la mer. Cet abaissement progressif qu’ils observent en s’éloignant du rivage, nous l’observons également dans les signaux célestes, lorsque nous voyageons sur la terre du nord au sud oui du sud au nord : le pôle avec les étoiles qui l’environnent s’abaisse sur l’horizon, à mesure que nous allons vers le sud; il s’élève, au contraire , si nous revenons. Toutes les étoiles participent à ces changemeua d’élévation dont notre déplacement seul est cause. En mesurant avec soin leur hauteur au-dessus do l’horizon de chaque lieu, nous pouvons connaître l’arc céleste qui correspond à l’arc terrestre que nous avons parcouru ; en mesurant aussi la longueur itinéraire de cet arc, nous pouvons comparer ces deux valeurs , et conclure de leur comparaison la grandeur du contour entier de la terre.

La hauteur des astres sur l’horizon se mesure avec des instrumenà d’une précision extrême, au moyen desquels on peut évaluer les plus petites fractions. On répète ces observations jusqu’à plusieurs milliers de fois dans chacun des points extrêmes de l’arc que l’on mesure, et l’on prend le milieu entre tous les résultats, afin que les petites erreurs des .observations partielles se détruisent par leur compensation. Quant à la longueur itinéraire de l’arc, on la piesure comme on arpente un champ, comme on lève un

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plan ; c’cst-à-dirc , en toisant d’abord une première longueur qui sert de base à tout le travail, puis établissant sur cette base une suite de triangles qui s’enchaînent les uns aux autres, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à l’autre station. La mesure d’un arc du méridien ne diffère des opérations dont je viens de parler, que par une extrême recherche de précision et d’exactitude.

Cest ainsi qu’en 1670 , Picard, membre de l’Académie des Sciences, joignit les parallèles de Malvoisine et d’Amiens; car la première mesure exacte de la figure de la terre a été faite en France. Plusieurs travaux de ce genre ont été aussi exécutés en France par MM. Cassini , famille célèbre dans l’Astronomie par une longue suite de mérites. Enfin , c’est ainsi que Bouguer , Godin, la Condainine, Qairault , le Monnier, Manpertuis et La Caille, tous nos compatriotes, et membres de l’Académie des Sciences, sont allés chercher les élémens de la même mesure sous les feux de l’équateur, parmi les glaces des pôles, et jusque dans l’hémisphère austral de la terre.

Malgré tant d’efforts, malgré tant d’entreprises, on pouvait faire mieux encore; non pas avec les moyens dont s’étaient servis ces habiles astronomes ils avaient fait tout ce qui était possible dans les circonstances où ils se sont trouves. Mais les instrumens d’ Astronomie étaient bien éloignés alors de la perfection qu’ils ont maintenant acquise, perfection telle, qu’on peut la regarder comme la limite des efforts de l’industrie humaine, et comme le dernier terme de la précision que l’on peut atteindre par des évaluations mécaniques , surtout depuis qu’un autre français. Borda , aussi membre de l’Académie des Sciences, eut trouvé le secret d’atténuer in-

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définiment les erreurs des observations partielles, en les faisant suivre et succéder les unes aux autres sur le limbe circulaire de l'instrument auquel il a donné le nom do cercle répétiteur.

C’est avec la réunion de tous ces procédés perfectionnés , avec tous les secours de la Physique, surtout avec les lumières d’une théorie profonde, que MM. Méchain et Delatnbre ont entrepris une nouvelle mesure de la terro, d’après l’observation de l’arc terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone. Cette opération , la plus grande de ce genre, et la plus parfaite que l’on eût encore exécutée, a été achevée par eux et par eux seuls : on sait avec quel succès. Mais leurs destinées ont été diverses. L’un a eu le bonheur de voir ce grand ouvrage terminé et rendu public ; il jquit maintenant parmi nous de l’estime due à ses nombreux et importans travaux. L’autre est mort au fond de l’Espagne, victime des fatigues excessives auxquelles il n’avait jamais voulu donner de relâche, et qu’il n’a pu supporter.

La prolongation de la méridienne en Espagne , que Méchain avait entreprise et qu’il voulait pousser jusqu’aux iles Baléares, faisait répondre le milieu de l’arc, sur le parallèle de 45°, intermédiaire entre l’équateur et le pôle. Par l’efTet de cette ciiconstance, le calcul du quart du méridien terrestre n’exigeait point la connaissance de l’aplatissement de la terre. En même temps les petites erreurs des observations , se trouvant réparties sur un plus grand arc, devenaient moins sensibles dans le résultat définitif, et par conséquept celui-ci acquérait une plus grande certitude. Ces motifs faisaient vivement regretter l’interruption de ce travail. Le Bureau des Longitudes voulut bien confier à M. Arago et à moi le soin de le terminer.