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+ o,co4a3a

On voit que les différences des résultats sont très petites et ont des signes contraires à Lcilli et à Unst. La différence moyenne ne serait que de ow,ooi5o5 ; c’est-à-dire un millième et demi de millimètre. Si l’on calcule rinflueuce de ccs petits écarts sur la duree des oscillations en a 4 heures,

5Pa RESUME DES EXPÉRIENCES SLR LA LONGUEUR on trouvera qqpla différence serait à Leitli ,de— o", 1 84; à Unst, de-(-o’',3 t^, ce qui donne pour l’écart moyen -}-o*,o6, quantité à peine appréciable aux observations. Je ne crois pas qut^des résultats obtenus par des procédés physiques puissent présenter plus d’accord ; et l’on peut, ce me semble, en conclure avec assurance, que la méthode de Borda ne le cède point à celle du capitaine Kaler, non plus que celle-ci à l’autre, puisqu’elles donnent toutes deux des longueurs si exactement pareilles lorsqu’on les emploie dans les mêmes beux avec un égal soin; et que, par celte identité parfaite de lieux, #on dépouille leurs résultats des erreurs que pourrait y occasionner l’influence irrégulièrement variable des circonstances locales, ainsi que la réduction au niveau de la mer, dont la valeur dépendant de ces circonstances, ne peut jamais se déterminer avec certitude.

On pourrait tirer une conséquence semblable, mais moins directe, de notre observation à Dunkerque, en la comparant à celle du capi table Katcr à Lôndrcs; car ces deux stations ne différant que de 39' en latitude, et présentant des circonstances géologiques peu différentes, puisque les côtes opposées de France et d’Angleterre offrent le même ordre île couches, et des couches de même nature, 011 peut s’attendre que l’influence locale des densités y sera aussi sensiblement la même ; c’est-à-dire que la formule établie d’après la longueur du pendule à Lnst, avec la valeur de l’aplatisscmeut donné par la théorie, indiquera pour l’observation du capitaine Kaler à Londres, un écart égal à celui qu’elle donne pour uotre observation de Dunkerque. C’est aussi ce qui a lieu, comme on va le voir. En effet , d’après les observations de M. Kater , on a

Longueur du pendule sexagésimal à la latitude de

l’appartement de Port land- Place ( 5 1 ° 3i' 8"), et au niveau de la nicr(2* Méin., page 79) 39*, 13939

Ce qui étant réduit en millimètres, d’après la valeur de l’étalon de sir G. Shucburg, rapporté plus haut, équivaut à 994, 1 20007

Celte longueur étant rtudlipliéc par la fraction

ou 1 + 7“^ -f- qui exprime les rapports de lon-

gueur du pendule décimal au pendule sexagésimal, donne Longueur du pendule décimal au niveau déjà mer, et

à la latitude de 5t* 3i'8* , d’après les observations de

Kaler 742,106607

Même longueur calculée d’apres la formule de la page 575, en partant delà mesure d’Uust et de l’apla- ^ tisscmcnt doDné par la théorie 74a,i3o3ot

Excès de la formule sur l’observation de Kaler.». .. -j- 0,023(19/1 L’excès <le la même formule sur l’observation de Dunkerque a été trouvé plus bâtit de +o,02io36

11 ne dillcre donc du précédent que de o""*, 002608, c’est-à-dire moiqp de trois millimètres; ainsi , en admettant ce petit écart dans les expériences comme très possible, on voit que, si le capitaine Kater eût observé le pendule absolu à Dunkerque , par son procédé , il y eût trouvé exactement la même longueur que nous y avons obtenue M. Mathieu et moi, par de procédé de Borda ; ce qui confirme encore l’exactitude et la parfaite coïncidence des deux procédés.

La concordance des résultats du capitaine Rater avec les nôtres, lorsque les uns et les autres ne peuvent pas se représenter rigoureusement par une variation de la pesanteur proportionnelle au carré du sinus de la latitude, achève de mettre en évidence que celte impossibilité est réelle , et qtt’ainsi l’on ne peut se flatter tle représenter les longueurs du pendule j>our tout le gloire, par une même formule qui les reproduise avec une complcttc rigueur, mais seulement dans les limites des différences que les variations locales de la pesanteur peuvent y occasionner. Alors tout ce qui reste à faire consiste à employer toujours des procédés d’observations assez exacts pour que les erreiu-s propres qu’ils comportent, soient fort inférieurs en étendue aux efTels réels fies causes accidentelles, afin de pouvoir déduire celles-ci de leur comparaison avec la formule théorique construite sur l’ensemblo de toutes les observations. C’est là que s’arrêtent nécessairement les recherches de physique générale, qui peuvent sculcmcut atteindre la pari ic fies phénomènes produite par fies causes régulières, et conséquemment susceptibles d’èlre soumis à des lois.

RÉSUMÉ DES EXPÉRIENCES, etc.