AP' = AP' + 6M', F'M* = FM'JM

Paredlement lorsqu’on aura calculé les distances M% rf.tr,

on aura AF» = AP- + p»M» = p.*. «J

ainsi du reste.

orsqu on dresse un tableau de toutes ces distances, on a soin c in ujuer le sens dans lequel elles doivent être prises; et a cet égard, on peut adopter la convention établie dans a théorie des courbes , relativement aux signes.

Cest de cette manière que Cassini, pour former la carte du royaume , calcula les distances des sommets de ses triangles à la méridienne de l’Observatoire de Paris et à sa perpendiculaire. On trouvera à ce sujet , dans le Traité de Géodésie, 3e édition, une méthode plus rigoureuse , ainsi que des formules propres à faire connaître les latitudes et les longitudes de tous les lieux remarquables d’une contrée, qui seraient liés entre eux par un réseau de triangles.

Il est donc très facile d’établir, au moyen de ces coordonnées rectangles, le canevas des opérations de détail. On divise ce canevas en plusieurs rectangles égaux, comprenant chacun deux ou trois points trigonomélriques , afin de pouvoir y lier les levés partiels et les coordonner entre eux. Le canevas de la carte, qui ne se compose que de triangles, est ordinairement construit à une très petite échelle ; mais les feuilles destinées aux levés topographiques , et sur lesquelles les rectangles dont il s’agit ont été tracés, sont assujetties à une échelle beaucoup plus grande, alin que les objets les plus minutieux puissent y être exprimés nettement et sans confusion.

Les ingénieurs-géographes militaires donnent constamment aux feuilles-minutes d’une carte et aux feuilles de gravure , huit décimètres de longueur sur cinq décimètres de hauteur, non compris les marges; ce qui procure un format agréable et commode; mais le mode de projection adopté pour la nouvelle carte de France, n’est pas précisément celui dont il vient d’être question. Voici en peu de mots en quoi il consista

On sait qu’en Géographie , la distance d’un point à l’équateur, mesurée sur un méridien, ou sa latitude, et sa distance a un méridien fixe , mesurée sur son parallèle, ou sa longitude, en font toujours reconnaître la position. Pour représenter ces distances sur un plan, l’on est convenu, relativement à la nouvelle carte de France, de développer en ligne droite le méridien de Paris et tous les

levé DES PLANS. 4 1

parallèles, suivant des cercles concentriques ayant leur -entre commun sur ce méridien, à une distance du point t la latitude est de 5o grades ou 45 degrés , égale au c * °n ni®rne de la terre. Il résulte de là que les parties de cf « parallèles conservent exactement , comme celles du mc- . G1 T Prm,Cipa1’ îeS raPPorts qu’elles ont entre elles sur le de )C ^ ^excepl*on du méridien deParis, pris pour axe ** *’ tous les autres méridiens sont donc des courbes conergentes vers un même point de cet axe.

cJ?“a“d les et les parallèles sont tracés sur une

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