I IO

Lorsque l’on assujettit cette droite à passer par un point extérieur à la courbe , et dont les coordonnées positivés sont a et fi, il est évident que l’on a

mais si le point par lequel doit passer la tangente TM était situé dans l’angle YAT , l’abscisse et serait seule négative , et l’on aurait conséquemment

zfy'— P (.*—*)•

54. Une méthode absolument semblable à celle du n° 5s , et appliquée à l’équation

/* — TTLX1 -j- ri ,

commune à l’ellipse et à l’hyperbole, en prenant leurs centres pour origine des coordonnées, conduirait à l’équation de la tangente rapportée à la même origine : aussi trouverait-on pour cette équation rrix

mais lorsque le point donné est celui du contact, on a * = *', fi —ÿ,

et pour lors ce résultat se change en cet autre

yy — TTixx + ri,

après avoir ajouté du même côté ri — ri et réduit.