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[ xxvi ] INTRODUCTION. “74 (Pages 60-61.) Tables de diverses transcendantes.

98. I. Table des intégrales culériennes de seconde espèce. | Cette Table contient d’abord les valeurs logarithmiques à 5 décimales de la

fonction ss De T(1+zx) = [ et de, D.

ur les valeurs de x depuis 0,00 jusqu’à 1,00, ou, ce qui revient au 1 m ême es valeurs logarithmiques de la fonction

rie fre,

our y compris entre 1 et 2. e Ÿ i Lo de la formule x (1) Ti+z)=æ(x—1)...(æ—n+i1)(r—-n+i), 4

ñ étant le plus grand entier contenu dans x, lorsque x est > 1, et au moyen € : la formule |

(2) T(a)=ir(i+æ), lorsque æz est compris entre o et l'unité, on pourra toujours ramener le cal ul d’une valeur quelconque de la fonction T (x) au cas où son argument est © ompris

entre les limites de la Table.

Ainsi, on a

3, 027108 1be 0,58288 LBA ARS 2e 0,45136 2827100522 0,26179 e C{r,82719):.. 1,09726r d’où F(4,82719)... 1,26864 De même, LE cn PA. (1,1) = (0,97834).

Pour OST ALT, LE 2 7 (3) T(1+z)T(i1- x) = re THIS

En particulier, z étant entier, on a

(0 2C)=5- vx r(a+:)-:15SS

29. Lorsque x est entier, T (1 + x) se change dans la factorielle Pr NE D POUE

Nous donnons les logarithmes à 8 décimales des valeurs de cette btorille ju qu'à x — 100.

| à ARE

4% is RTS LÉO EME EIRE ES he De É LEE dE GE

INTRODUCTION. [ xxvni ]

5) On peut, à l’aide de ces valeurs, calculer très-simplement diverses expressions qui se rencontrent dans le calcul des-séries, telles que

QE Tan +1) »xni 2T(n+i1) 1.3.5... (22—1) (an)r T(22 +1) 2.4.6... an a"{nrl} 2"[1(2+1)} = etc.

C'est ainsi qu'on a formé le tableau suivant : ; 1 1.3.5...(27 —1) -!

Logarithmes des coefficients RÉAL an du développement de(1—x) ?. Les ANG E F AE 1 1 AE M 1 ROBE RIERDRIERRECE) 1,6989 7000 1,3533 12020 21/1,2257 95251 16|1,1459 3270 211,087 3057 4 1,5740 3127 1,3211 2734 22/1,2073 11859 27|1,1330 0772} 22|1,0777 4635 1,4948 5002 1,2930 9862/ Z3/|1,1902 7851 } 18 1,1207 7326 À 23 | 1,0682 0104 e 1,4368 5807 1,2682 7503 À 14|1,1744 8424 À 29 |1,1091 9139 24 |1,0590 5766 v 1,3911 0058 1,2459 9864 1 25|1,1597 6098 } 20|1,0981 9601 FS 1,0502 8373

Nous donnons à la suite de ces Tables les valeurs des coefficients des développements en séries de logT (1 +x), et les logarithmes des 31 premiers nombres de Bernoulli, d'après les valeurs de ces nombres calculées par Ohin (Journal de Crelle, tome XX, page 11).