On sait que Téquation générale du cinquième degré

peut être ramenée à la forme

La transformation exige la résolution d'une seule équation du troisième degré. La proposée pouvant admettre cinq racines réelles, et la transformée n'en pouvant admettre que trois, au plus, on demande ce que doivent devenir deux des racines de la proposée. (Brocard, N. C, 60.)

(Catalan, 76, 342.)