Soient a, p, y, S, £ les racines de l'équation Si Ton a

démontrer que la racine e est une fonction rationnelle des coefficients de Féquation, s'il n'existe qu'un seul groupe de quatre racines qui satisfasse à l'équation (I).

(M. RoBERTS, N. A., 728.) {Niebylowskij 66, 281.)

225. x^y Xi, ^3, a?4, x^ désignant les racines, prises dans un ordre quelconque, de l'équation

x^ -h p x^ -\- q x^ -h rx — 5 = 0, on a

x\{X^X^-\- X'^Xi-^ X^X{) -\- x\{XiXx-\- XxXi^-^ x^x{)

-\- x\i^x^Xi -H x^x,^ -f- X},x{)-\-x\ (XiXz -h 373375-^-075371)

-+- x\{xzXi^-\- X!tXx-\- x^Xi = — ar.

(Realïs, n. a., 788.) (Gayou, 67, 87.)