Soit l'équation à coefficients positifs

X — aa?"'-! -T- bx^-^ — cx^-^ H- . . . = o ;

go ALGÈBRE. — THÉORIE DES NOMBRES, ETC.

il y aura des racines imaginaires si l'une des conditions suivantes est remplie

(H. Laurent, J. M., 213.)

{ Liéi^eoisy 81, 86.)

286. Si, dans une équation, A, B, C, D désignent quatre coefficients positifs, ou tels tout au moins que AG soit positif, si l'on a BG =z AD, l'équation proposée a des racines imaginaires.

(De Longghamps, J. S., 6.) (Fer val, 83, 190.)

287. Lorsque les trois premiers coefficients d'une équation de

degré m sont i, /?, - — ? 1 équation a des racines imagi-

naires. (De Longchaups, J. S., kQ.)

{Genin, 83, i35.)

288. Lorsque cinq coefficients consécutifs d'une équation sont

A, B, G, 2B — A, aC — B, l'équation a des racines imaginaires. (De Longghamps, J. S., 47.) (Ferval, 83, 190.)