XIV USAGE DES TABLES
Lorsque le quotient de deux nombres est une puissance de 10, la mantisse de leur logarithme est la même ; ainsi la colonne marquée donne aussi les logarithmes des nombres
1, 2, 3, 9, car la mantisse est la même que celle des
logarithmes des nombres 10, 20, 30, 90; mais on a
plus tôt fait de prendre ces logarithmes page 1, où ils sont * inscrits avec quelques autres logarithmes usuels.
La colonne donne aussi, de dix en dix, les logarithmes des nombres compris de 100 à 1000. Pour avoir les logarithmes des nombres intermédiaires, il faut avoir recours aux colonnes marquées 1,2,3,.... 9. Elles contiennent les trois dernières décimales des logarithmes des nombres terminés par les chiffres qui sont en tête de ces colonnes. On a la première décimale de ces logarithmes en prenant encore le chiffre isolé qui se trouve à gauche dans la colonne marquée 0, le plus proche en montant ; à moins que l'ensemble des trois dernières décimales ne soit précédé d'une petite étoile, on doit prendre alors pour premier chiffre du logarithme celui de la ligne immédiatement suivante.
La dernière colonne à droite, intitulée D, initiale du mot différence, contient les différences entre le dernier logarithme de chaque ligne et le premier de la ligne suivante. Les parties proportionnelles des différences de deux logarithmes successifs, pour 1, 2, 3. ... 9 dixièmes, sont inscrites à la fin des tables, pages 85, 86 et 87.
N*us allons résoudre quelques exemples.
Premier cas. Le nombre n'a qu'un chiffre. On trouve son logarithme page 1. Ainsi l'on a
log 2 = 0,3010 et log 3 = ,0,4771 en observant que la caractéristique est 0.
Deuxième cas. Le nombre a deux chiffres. On cherche
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ce nombre dans la colonne N des trois tableaux pages 2-4. Soit, par exemple, le nombre 56, on trouve les trois dernières décimales 482 du logarithme sur la même ligne horizontale que 56, dans la colonne marquée 0, page 3. Pour avoir la première décimale, il faut prendre le chiffre isolé T qui se trouve à gauche le plus proche en montant. On a donc, en observant que la caractéristique est 1,
log 56 = 1,7482 On conclut de là : log 5,6 = 0,7482 log 560 = 2,7482 log 5600 = 3,7482 etc. . .
Troisième cas. Le nombre a trois chiffres. Soit le nombre 564. On cherche encore le nombre 56 dons la colonne marquée N, puis on suit de gauche à droite la ligne sur laquelle on l'a trouvé jusqu'à la colonne en haut et en bas de laquelle on lit le dernier chiffre 4 du nombre donné. On y lit les trois dernières décimales 513 du logarithme demandé. La première est le chiffre isolé 7 qui se trouve dans la colonne à gauche, le plus proche en montant. On a donc, en tenant compte de la caractéristique :
log 564 = 2,7513 On conclut de là : log 5,64 =0,7513 log 56,4 = «,7513 log 5640 = 3,7513 etc..
En cherchant de même le logarithme du nombre 256, on trouve que les trois dernières décimales 082 du logarithme sont précédées d'une petite étoile, on prend alors pour première décimale le chiffre isolé 4 qui se trouve dans la colonne 0, à la ligne suivante. On a donc en restituant la caractéristique: log 256 = 2,4082.
Quatrième cas. Le nombre a plus de trois chiffres. On en
