XXXIV USAGE DBS TABLES

personne âgée de n années remette à une compagnie d'assurance un capital A et qu'on demande quelle rente viagère annuelle a elle doit recevoir. On cherche d'abord comme précédemment la durée de la vie probable d'une personne de n années, supposons cette probabilité égale à p années, on n'a plus qu'à résoudre cette règle d'annuité : quelle somme annuelle a doit-on payer pendant p années pour rembourser un capital A avec ses intérêts. Soit r l'intérêt annuel d'un franc. Après p années le capital A devient A ( 1 -+■ r )p ; d'ailleurs les sommes annuelles a payées après 1, 2, 3,. . .p années valent au bout de ces p années :

a(14-r)P — a dont la somme égal© —

Or ces deux résultats doivent être égaux» on a donc l'équation

«i(t + rr-u A(|+r)>>

La rente annuelle que donne la compagnie d'assurance est évidemment un peu inférieure à la valeur de a déduite de cette équation.

(Pages 46-54.)