XL USAGE BBS TABLES

SECOND PROBLÈME

Trouver Varc correspondant à une ligne trigonométrique donnée.

Il faut se rappeler qu'on a

Siu 45° = COS 45° = 0,7071 et taug 45» = cotg 45° = 1.

Supposons maintenant qu'on donne un sinus. S'il est inférieur à 0,7071, l'angle correspondant est plus petit que 4&° et il faut chercher le. sinus dans les colonnes intitulées SU*, du haut ; le nombre de degrés jet de minutes de l'angle se trouvera dans les deux premières colonnes à gauche. Si le sinus est au contraire supérieur à 0,7071, l'angle correspondant est plus grand que 45° et il faut chercher le sinus dans les colonnes marquées Sin. du bas ; le nombre de degrés et de minutes de l'angle se trouvera dans les deux premières colonnes à droite. Au contraire, suivant qu'un cosinus est plus petit ou plus grand que 0,7071, l'angle correspondant est plus grand ou plus petit que 45° ; pour avoir cet angle on cherche le cosinus dans les colonnes marquées Cos. du bas ou du haut.

De même quand on donne une tangente, il faut la chercher dans les colonnes marquées Tang. du haut ou du bas, suivant qu'elle est plus petite ou plus grande que 1 ; et quand on donne une cotangente il faut au contraire la chercher dans les colonnes marquées Cotg. du bas ou du haut, suivant qu'elle est plus petite ou plus grande quel. Prenons quelques exemples i

1" Exemple. Trouver l'angle dont le sinus est 0,8349.

USAGE BBS TABLES. XLt

Gomme ce sinus est supérieur à 0,7071, l'angle correspondant est plus grand que 45° et il faut chercher le sinus dans les colonnes marquées Sin. du bas. Le nombre qui en approche le plus en moins est 0,8339 qui correspond à l'angle de 56° 30', avec la différence 16. Ainsi pour 16 unités de plus du 4' ordre décimal, il faut ajouter 10' â l'angle; donc pour 1 unité déplus, il faudrait y ajouter ■— de 10 / et pour 10 unités de plus, il faut y ajouter f| ou T de 10' c'est-à-dire 6' i ou à peu près 6', donc l'angle dont le sinus est 0,8349 égale 56° 36'.

On trouve de même que l'angle dont la tangente est 1,3286 égale 53° 2'.

V Exemple. Trouver l'angle dont le cosinus est 0,4774. Ce nombre étant inférieur à 0,7071, il faut le chercher dans les colonnes marquées Cos. du bas. Le cosinus qui en approche le plus en moins est 0,4772 qui correspond à l'angle de 61° 30' avec la différence 25 ; ainsi pour 25 unîtes de plus du 4* ordre décimal il faut retrancher 10' de l'angle, donc pour 1 unité de plus, il faudrait en retrancher yV de lu 7 et pour 2 unités de plus, il faut en retrancher jV de 10' c'est-à-dire -f-f de minute ou à peu près 1' ; donc l'angle dont le cosinus est 0,4774 égale 61° 29'.

On trouve de même que l'angle dont la cotangente est 3,6966 égale 15° 8'.

Nous allons maintenant montrer l'usage des lignes trigonométriques pour la résolution des triangles; mais il faut d'abord poser quelques principes.

1" Principe. Dans tout triangle rectangle , un côté de l'angle droit est égal au produit de l'hypoténuse par le sinus de l'angle opposé. (Voyez fi g. 2).