V. COSMOGRAPHIE

Hauteur du pôle à Paris : 48° 50 r U\5, a l'observatoire.

Étoiles périodiques, exemples :

Variations Étoiles. Périodicité. de grandeur.

AlgolouBdePersée sj.90h.48m. de la 2* à la 4* B de la lyre 6 9 de la 3 e à la 5*

O de la baleine 334 de la 8' à 0.

. Valeurs des degrés mesurés en France, en Laponie, au Pérou et rapportés à l'ancienne toise :

Latitude moyenne. Longueur d'un degré.

Pérou 1° 31' 1 # 56737 toises.

France 46* 8' 6" 57085 »

Laponie 66° 90' 10" 57196 »

Rayon et aplatissement de la terre :

Rayon de l'équateur a = 3879077 toises.

Rayon du pôle b = 3961 139 »

Différence » a — b = 10938 »

Aplatissement: ±=i = ^

FOMtiUS ET NOMBRES USUELS, 103

Excentricité de l'ellipsoïde de révolution :

i/ tt t ô «

Longueur du mètre : le mètre légal est la ÎOOOOOOO» partie du quart du méridien supposé égal à 5 130740 toises (au lieu de 5131180 toises» valeur aujourd'hui admise ), il vaut 0', 513 074 ou sensiblement en lignes, 443,3.

Valeurs en mètres des dimensions de la terre : Rayon de l'équateur 6 371 398 mètres.

Rayon du pôle 6356080 »

Différence SI 318 »

Quart du méridien 10000856 •

Obliquité apparente de Vécliptique :

elle valait 23 e 27' 31" le 1 er janvier 1861.

Diamètre apparent du soleil :

Diamètre maximum vers le 1° janvier 32' 36" = 1956* Diamètre minimum vers le 2 juillet 31' 30" = 1890* Diamètre moyen 32' 3" = 1923"

Distance apogée et distance périgée du soleil, la moyenne de ces deux distances étant prise pour unité : Distance apogée : 1,01716 Dislance périgée : 0,98284

Augmentation moyenne annuelle de la longitude du périgée solaire: 62".

Valeurs de l'année sidéraleet de Vannée fropt^ en jours solaires moyens :

Année sidérale 365 j. 25638 = 365 > 6 h. 9 m. 1 1 s.

Année tropique 365 , 24226 = 365 5 48 51

Différence , 01412 = 20 20

404 FORMULES BT NOMBRE* HStSlS.

Valeurs de l'année sidérale et de Vannée tropique en jours sidéraux :

Année sidérale 366 j. 35638 = 366 j. 6 h. 9 m. 11 s. Année tropique 366 , $4*22 = 366 5 48 48 Différence o , 0t4i6 as 20 sa

Valeur Ou jour s+krtre moyen en temps sidérât : 1 j. sol. m. ±r t j.ssid., 0027379 s? 84 h. sid. 3 ni. 56*,55. Valeur du jour sidéral en temps moyen :

lj. sid, = 1 j« sol. m., 9972695 s» 23 fa. 56 m. 4% 08.

Mouvement moyen apparent du soleil par jour solaire moyen : 59' 8 ff ,2

Parallaxe horizontale du soleil : 8", 57

Distance du soleil à la terre t 24 600 rayons terrestres ou 38 millions de lieues de 4 kilomètres.

Rapport du volume du soleil à celui de la terre : le diamètre du soleil égale lia fais celui de la terre; on en conclut que son volume égale 1 404928 fois celui de la terre, c'est-à-dire environ 1400000 fois celui de la terre.

Êapport des masses : la masse du soleil égale 355 000 fois celle de la terre.

Densité du soleil rapportée à la densité moyenne de la terres 0*253.

Rotation du soleil sur lui - même : en 25 jours. -?•

Mnfet dès Saisons en I 86t r Hiver 89 j. 1 b. 2 m. I Été 9Sj«t*b.l3m.

Printeup* 99 20 47 f Automne 89 17 47

Précession, des équinoxes : le mouvement de rotation de Taxe de la terre autour de l'axe de l'écliptique, d'orient en

occident , fait retregader la ligne des équinoxes de 50",* par année tropique ou d'une révolution entière en 26 000 ans environ.

Diamètre apparent de la lime :

Diamètre maximum 3a' 31" = 2011" Diamètre minimum 29' 22? = 1762* Diamètre moyen ai' 26 ( V5 = 1886", 5

Révolution sidérale de la lune : temps que met la lune â revenir en conjonction avec la même étoile :

Révolution synodique de la lune ou lunaison : temps que met la lune à revenir en conjonction avec le soleil :

Nombre d'or ou période de Méton : 19 années tropiques égalent sensiblement 235 lunaisons.

Inclinaison de Vorbite lunaire : 5° 8' 48".

Moyen mouvement de la lune en longitude dans un jour solaire moyen : 13° 10' 35*.

IHarée du jour lunaire moyen, c'est-à-dire» temps moyen qui s'écoule entre deux passages successifs de la lune au méridien : 1 i» «t m -, 036 600 = 24* 52" 42%

Retrogadatian annuelle des nœuds: 19° 21'; ils font le tour de l'écliptique en 6793i, 39 ou à très-peu près en 18—, 6.

Parallaxe horizontale de la lune :

Parallaxe maximnm à l'équateur 61' 27"

Parallaxe minimum » 53' 53"

Parallaxe moyenne » 57' 40"

4M FOftJULBS ST HOMBEBS' USUELS.

Parallaxe moyenne à Paris 57' S3",5 Parallaxe moyenne aux pôles 57' 2*",5

Distance de la lune à la terre : elle vaut toô de la distance de la terre au soleil. En prenant pour unité le rayon terrestre équatorlal, elle varie à peu près entre 56 et 64 fois le rayon, de sorte qu'elle vaut sensiblement en moyenne 60 fois le rayon ou 95 000 lieftes de 4 kilomètres.

Distance maximum 63", 803

Distance minimum 55 , 947

Distance moyenne 59 ,875

Excentricité en partie du demi grand-axe de l'orbite : 0,6549.

Diamètre réel de la lune : les 0,273 ou à peu près les tt de celui de la terre. '

t Sur/ace de la lune : les 0,074 ou un peu moins de ir de celle de la terre.

Tohitnâ de la lune : les 0,0*03 ou un peu moins de t? de celui de la terre.

Masse de la fade : les 0,0183 ou ir de celle de la terre.

Densité : les 0,6 de celle de la terre.

dotation de la lune : la lune accomplit une rotation complète dans le même temps qu'une révolution sidérale c'està-dire en 27i, 32166 = 27i 7 h 43m 11* ou un peu moins de 27 jours ±.

Période chaldéenne connue sous le nom de Saros, pour prédire le retour des éclipses : 18 ans 11 jours qui correspondent à 223 lunaisons et à 19 révolutions synodiques du

nœud ; le soleil, la lune et le nœud se trouvent tres-sensiblement dans la même position relative; il en résulte que les éclipses se reproduisent à peu près dans le même ordre.

Période plus exacte : 57 ans 325 jours qui correspondent à 716 lunaisons et à 61 révolutions synodique du nœud.

Distances moyennes des principales planètes. Règle mnémonique de Bode : On écrit la suite des nombres

dans laquelle chacun, abstraction faite du premier, est double du précédent. On ajoute 4 à chaque nombre et Ton a

on divise les résultats par 10 et Von a

Ces nombres, moins 2,8 , expriment d'une manière approchée les distances au soleil des 7 premières planètes Mercure, Vénus, la Terre, Mars Jupiter, Saturne, Uranus.

La distance de Neptune au Soleil ne satisfait pas â cette loi, elle est égale à 30,04.

rt a *

Troisième toi de Kepler : jr t = ^-.

tet t\ temps des révolutions de deux planètes; 2a et 2a' grands axes de leurs orbites.

'Digression de Mercure : elle ne dépasse pas 26° |.

Digression de Vénus : elle ne dépasse pas 48*.

Vitesse de la lumière : la lumière parcourt la diatance du soleil à la terre en 8 minutes 18 secondes, de sorte qu'elle parcourt par seconde 77000 lieues de 4 kilomètres.

408 FOUStJLES ET NOMBRES USUELS.