ETUDE DE LA FORMATION DES MESURES ITINERAIRES

catif de l'unité, dans la série ordinaire, et l'autre, par le signe [^XJ, indicatif, dans la même série, de VUban linéaire, 60* partie de la coudée. Je conserverai, à la première de ces deux fractions, le nom d'Aune que M. Oppert lui a assigné, et je donnerai à la seconde le nom A'Uban agraire, en lui conservant ainsi son nom assyrien.

On voit, d'un autre côté, sur les textes assyriens, que les trois mesures auxquelles j'ai donné les noms de Pas ou Canne, de Canne agraire et de Canne agraire carrée, en attribuant à la première 5 pieds de longueur, à la seconde 5 pas ou 15 coudées, et à la troisième 25 pas carrés, que ces trois mesures, dis-je, sont représentées, toutes les trois, sur ces textes, par un seul et même signe, le Gi (Hff •^^), et qu'en même temps, il en est de même :

V Pour la perche linéaire = 2 pas = 10 pieds = 6 coudées; pour la perche agraire = 5 perches linéaires = 10 pas = 20 pieds = 12 coudées, et pour la perche agraire carrée = 100 pas carrés, représentées aussi, toutes les trois, par un seul et même signe, le Sa (y);

Et 2* pour l'uban de la série ordinaire et pour l'uban agraire, pareillement représentés, tous les deux, par le même signe f^^Tj).

Ce qui montre clairement, puisque la canne agraire est égale à 5 cannes ordinaires, comme cette canne est égale à 5 pieds, et que la perche agraire est, de même, égale à 5 perches ordinaires, ce qui montre, dis-je, que l'uban agraire doit être, lui aussi, et par les mêmes raisons, égal à 5 ubans de la série ordinaire, ou, en d'autres termes, égal à ^ de coudée, c'est-à-dire à ^ de coudée ou à 2 doigts.

Et de là il résulte que, dans la série linéaire des mesures agraires, l'uban, la canne et la perche sont, entre eux, dans les mêmes rapports que l'uban, la canne et la perche de la série ordinaire, puisque ces trois mesures agraires sont précisément quintuples des mesures de même nom dans la série ordinaire.

Et ces rapports sont particulièrement remarquables, parce qu'ils sont représentés, en fonction de la coudée, par les nombres ^, 3 et 6 ou, ce qui est la môme chose, par les nombres abstraits 1, 180 et 360, qui sont précisément ceux que l'on retrouve, à chaque instant, dans le système métrique assyrien, auquel ils servent, en quelque sorte, de base et de fondement principal, puisque la perche agraire contient 360 ubans agraires :

Comme la Parasange contient 360 perches agraires ;

Comme le Stade contient 360 coudées;

Comme le Demi-Stade ou Ammat-gagar contient 360 empans ;

Comme le Plèthre contient 360 petits palmes de 4 doigts chacun :

Comme la Canne agraire (quart du plèthre) contient 360 doigts :

Comme la Perche linéaire contient 360 ubans linéaires ;

Et comme la Canne linéaire contient 360 sussi.

Et, si mon illusion n'est pas complète, il résulte, avec la plus grande évidence, de tout ce qui vient d'être dit que l'uban agraire peut être déduit, avec la même exactitude, soit de la perche ou de la canne agraires, en le prenant égal à la 360* partie de la première ou à la. 180* partie de la seconde, soit de l'uban de la série ordinaire, en le prenant égal

ET DES MESURES AGRAIRES, DANS LE SYSTÈME MÉTRIQUE ASSYRIEN

à 5 de ces ubans, oe qui lui assigae, dans un cas comme dans Tautre, une longueur de 2 4oigtg ^u, en mesures françaises, de « 0°^ 045

Pour ce qui concerne maintenant Tuban agraire de superficie^ je dois nae hâter de dire qu'il ne serait pas rationnel de le considérer comme formé, à la manière des autres mesures de superficie, par un carré ayant un uban agraire sur chacun de ses côtés, car une pareille mesure n'aurait, si elle était admise, que 4 doigts carrés ou, en mesures françaises, O'™» 002.025, c'est-à-dire la 500* partie ou environ d'un mètre carré, et ne pourrait, à cause de son exiguïté, être d'aucune utilité à des arpenteurs,

Mais^ si l'on n'a pas oublié qu'il y a, dans la série linéaire des mesures agraires, une autre fraction que j'ai nommée Aune, d'accord en ce point avec M. Oppert, et qu'ainsi les longueurs, que les arpenteurs mesuraient sur le sol, étaient réglées, chez les Assyriens^ en Cannes agraires. Aunes et Ubans agraires, on comprendra sans peine que ces langueurs donnaient natuFellement, quand on les multipliait par une autre longueur ejsprimée en Cannes agraires, d'abord des Cannes agraires carrées, et ensuite des Cannes-aune et des Cannes-uban, qui étaient représentées par des rectangles ayant, le premier, une canne agraire en hauteur sur une aune en largeur, et le second, une canne agraire en hauteur, comme le précédent, sur un uban agraire en largeur; et il ne sera pas difficile de reconnaître, après cela, que ces deux rectangles correspondaient précisément aux deux fractions usuelles de la canne agraire carrée.

Par suite, TUban agraire de superficie était une fraction de la canne agraire carrée ayant une canne agraire ou 15 coudées de hauteur sur un uban agraire (^ de coudée ou 2 doigts) de largeur. Sa contenance était ainsi, en mesures assyriennes, d'une coudée carrée et 1/4, ou, en mesures françaises, de (f^ 3645

Les expressions de l'Aune agraire, tant en longueur qu'en surface, se déduisent, après cela, avec une grande facilité, de celles que je viens d'attribuer h l'uban agraire, parce que nous savons :

D'une part, que ces expressions étaient représentées sur les textes par le signe ;^, indicatif de l'unité, de sorte que l'aune agraire correspondait très probablement à l'une des unités de la série usuelle;

Et parce que, d'une autre part, les calculs de M. Oppert ont prouvé, depuis longtemps, que l'aune agraire contenait exactement 24 ubans agraires, comme la coudée contient 24 doigts,

L'Aune agraire avait ainsi indubitablement 24 fois 2 doigts ou 2 coudées, c'est-àdire, en mesures françaises 1" t)8

Et, par suite, l'Aune agraire de superficie, représentée par un rectangle d'une canne agraire ou de 15 coudées en hauteur, sur une aune ou 2 coudées en largeur, avait une surface de 30 coudées carrées ou, en mesures françaises, de 8"*» 748

§ 5. — Résumé et conclusion.

n réwilte de "ce qui précède que les mesures agraires avaient, dans le système assyrien, les valeors suivantes, tant en longueur qu'en superficie :