VALKURS DES MESURES DE SUPERFICIE

eu unités assyriennes

en unités françaises

en unités assyriennes

en unités françaises

Uban

2 doigts

2 coudées

15 coudées ou 5 pas

10 pas 20 pas

60 pas (1 sosse) 120 pas

I94tn40

1 coudée carrée 1/4

30 coudées carrées

225 coudées carrées ou 25 pas carrés

100 pas carrés 400 pas carrés 3.600 pas carrés (1 sar) 14.400 pas carrés

2 ares 62 44

3bect.77 91 36

Aune

Canne

Perche

Plèthre

Empan-gagar. ..

Stade

Et il n'est pas sans intérêt de comparer maintenant les. principales mesures des arpenteurs assyriens aux mesures correspondantes de nos arpenteurs modernes. Les premiers comptaient les longueurs par cannes, — aunes — et ubans

soit S»" 10 1"»08 0°>045

quand les seconds les comptent par décamètres. — métrés — et 1/2 décimètres,

soit 10"^ 1°» 0° 05

et l'analogie qui existe entre ces deux systèmes est certainement bien remarquable.

Le tableau précédent montre, en outre, que Taune et la canne, lorsqu'on les considère comme des mesures linéaires sont entre elles dans le rapport de 2 coudées = 1*° 08 à 15 coudées = 8™ 10, et lorsqu'on les considère connue des mesures de superficie, dans le rapport de 30 coudées carrées = 8"*» 748 à 225 coudées carrées = 65"'^ 61, c'est-à-dire, en d'autres termes, et dans un cas aussi bien que dans l'autre, comme 1 est à 7 1/2.

En rapprochant ce résultat des précédents, il est facile de voir que l'uban, l'aune et la canne agraires étaient, dans le système assyrien, tant en longueur qu'en superficie, dans les mêmes rapports que les nombres : 1, 24 et 180.

Cependant M. Oppert, sans être encore parvenu à trouver la valeur exacte d'une seule de ces mesures, se croit autorisé à soutenir que ces rapports sont fautifs et doivent être remplacés par ceux de : 1 à 24 et à 168.

En d'autres termes, il voudrait substituer au rapport de 1 à 7 1/2, qui existe réellement, comme on l'a vu, entre l'aune et la canne agraire, celui de 1 à 7, qui n'est qu'approximatif, malgré la simplicité de sa forme, ou mieux peut-être, à cause de cette simplicité même.

Trompé par quelques calculs assyriens, qu'il considère comme rigoureux à cause de leur ancienneté même, et qui ne sont qu'approximatifs, il ne se contente pas de soutenir, depuis longtemps, avec une persistance digne d'une meilleure thèse, que le rapport exact de 1 à 7 1/2 est contraire au bon sens de tous les pays, en raison de sa forme compliquée,

ET DES MESURES AGRAIRES, DANS LE SYSTÈME MÉTRIQUE ASSYRIEN

inais il va encore quelquefois, je ne crains pas de le rappeler ici, jusqu'à dire que o^ux qui admettent, avec moi, la vérité de ce rapport sont des lecteurs innocents et ingénus.

Si j'avais pour contradicteur un auditeur des cours de M. Oppert au Collège de France, capable d'admettre sans examen et sur parole la fausse théorie de ce maître en assy riologie, au lieu de le traiter avec une pareille licence de langage, je me contenterais de lui faire observer poliment que, dans le système métrique linéaire assyrien , les quatre longueurs suivantes :

Tuban =r ^ de coudée = ^ ou 5 de pouce ; la longueur de 24 ubans =^ y de pouce = S pouces ; celle d'une canne = 5 pieds = 60 pouces ; et celle d'une perche = 10 pieds = 120 pouces , sont entre elles comme les nombres 1/3, 8, 60 et 120, ou, ce qui est la même chose, comme les nombres 1, 24, 180 et 360, et que, par conséquent, il ne peut pas être absurde de trouver que, dans le système agraire, les quatre mesures qui sont quintuples * des ciuatre longueurs précédentes sont précisément entre elles dans les mêmes rapports qu(» ces quatre longueurs.

Je lui rappellerais ensuite que les arpenteurs assyriens présentaient tous leurs calculs sous une forme approximative, et même ne pouvaient pas agir autrement, puisque la somme des ubans agraires carrés, des aunes-uban et des aunes carrées qui résultent de la multiplication de deux longueurs exprimées en cannes, aunes et ubans ne peut pas coiTCspondre, en général, à un nombre exact d'ubans agraires de superficie.

Je lui rappellerais, en outre, les cas, si nombreux dans la pratique, où ces arpenteurs se contentaient, pour calculer la surface d'un quadrilatère irrégulier, de multiplier entre elles les longueurs moyennes des côtés opposés, calcul qui ne pouvait leur donner qu'une surface mathématiquement inexacte.

Et je lui ferais remarquer enfin non seulement qu'en considérant 7 aunes comme rigoureusement égales à une canne, on n'augmente la longueur totale que de 0*" 54, ce qui ne peut pas entraîner une bien grosse erreur, mais encore qu'en opérant de cette manière, les arpenteurs assyriens se procuraient l'avantage de simplifier leurs calculs d'une manière notable et que pourtant ils n'opéraient ainsi que lorsqu'ils avaient de très petites surfaces ii calculer et s'assujettissaient, au contraire, presque toujours, à se servir du rapport exact de 1 à 7 1/2 lorsqu'ils avaient à opérer sur de grandes surfaces.

A quoi je pourrais encore ajouter, comme je l'ai déjà fait dans une occasion semblable â (*elle-ci, que l'exactitude du rapport de 1 à 7 1/2 résulte précisément de ce simple fait ijue les Assyriens se sont servis, d'une manière incontestable, tant4>t du rapport de 1 à 7 et tantôt de celui de 1 à 7 1/^; car, si ce dernier rapport n'avait pas été le plus exact des deux, il est bien certain que personne n'aurait jamais songé à rendre les calculs plus difficiles, en y introduisant les complications que ce rapport entraîne.

Si, malgré toutes ces explications, l'élève de M. Oppeut s'obstinait h croire â la

11) 5 ubans = 10 sussi = 2 doigts, 5 fois 8 pouces = 40 i>ouc<'s =r 2 eoiuii'os, Sraimos = 1 «-anne a^rainfî pt 5 perches = l perche agraire.

IIKCUKIL, XIV. 2

tliëorie de ce savant professeur du Collège de Fmnce, je me contenterais de le plaindre, en déplorant son erreur, et je nen persisterais pas moins à soutenir que cette théorie reste non seulement fausse, mais encore impossible, parce qu'elle ne permet pas de dire, avec une certaine apparence de vérité, ni quels sont les rapports réellement établis par les Assyriens entre la canne et la perche agraires, d'une part, et le plèthre, le demi-stade et le stade, de Tautre;

Ni surtout quels sont ceux qui existaient entre Tuban, la canne et la perche agraires et les mesures de même nom, dans la série usuelle.