VI

2° Systhne dérivé du pas.

Pouce

Double-pouce

Grand-palme

Pied ou petite brique . .

Grande-brique

Demi-j)as ou Enjambée .

Pas

A ce moment, le second de ces systèmes était déjà devenu sexagésimal, parce (pie la division du pied en 12 pouces avait conduit à la division du pas en 5 fois 12 ou 60 pouces. Le premier, au contraire, qui était resté duodécimal, est devenu, à son tour, sexagésimal, dès qu'on a voulu rendre le pas rigoureusement égal à la canne, ])arce qu'il a suffi d'écrire alors :

Un pas = 5 pieds = 60 i)ouces = une canne = 6 empans = 72 doigts pour en conclure 5 pieds =^ 6 empans et 5 pouces = 6 doigts et pour se trouver ainsi dans l'obligation de diviser le pouce en 6 parties et le doigt en 5, par conséquent le pied en 72 parties égales à une double-ligne et l'empan en 60 parties égales à un sussu.

Ces considérations et les faits sur lesquels elles reposent permettent de comprendre et d'expliquer maintenant, sans beaucoup de peine, la complication, plus apparente que réelle, de quelques-uns des rapports précédemment inscrits sur le tableau d'ensemble des mesures manuelles assyriennes, parce qu'ils montrent que cette complication, qui pourrait sembler étrange et qu'il serait même difficile d'admettre, si elle était réelle, ne peut être finalement attribuée qu'à la réunion de deux systèmes aussi remarquables l'un que l'autre par la plus grande simplicité.

On peut, en outre, déduire de ce qui vient d'être dit toute la série des grandes mesures affectées à l'arpentage et à l'évaluation des distances itinéraires, car ces mesures, qui sont celles qu'il me reste encore à faire connaître, dérivent, comme on va le voir, indépendamment les unes des autres, les premières de la perche et les secondes du pas.

D'un côté, en effet, la perche de 10 pieds de longueur, qui correspond incontestablement à l'Acène des Egyptiens ou, ce qui est la même chose, à l"Axatv3: des Grecs, c'est-à-dire, en d'autres termes, à la longueur de l'aiguillon dont les laboureurs se sont toujours servis pour

conduire et exciter leurs bœufs, a été, par conséquent, pour les Assyriens, comme pour tous les autres peuples, l'unité iiriniordiale dont les hommes ont fait usage, quand ils ont commencé à éprouver le besoin de recourir à des opérations d'arpentage, tandis que d'un autre côté, le pas est, d'une manière encore plus incontestable, s'il est possible, l'unité de laquelle toutes les mesures itinéraires dérivent. Et de cette double observation il résulte :

Eu premier lieu, que les mesures atïectées à l'arpentage devaient être, cliez les Assyriens : La perche de 10 pieds de longueur, la dizaine de perches de 100 pieds, c'est-à-dire le Plethre, et le sosse de perches de 600 pieds, c'est-à-dire le Stade^ et en second lieu, que celles qui servaient à l'évaluation des distances itinéraires étaient : La dizaine de pas, égale à un demi-plèthre, le sosse de pas, ég:al à un demi-stade, le uer de pas, égal à 5 stades, et le sar de pas, égal à 30 stades, cette dernière mesure correspondant ainsi, d'une manière incontestable, à la Parasange, puisque tous les anciens auteurs assignent, d'un commun accord, 30 stades à cette mesure elle-même.

X) 7:apaaâYÏ''lÇ '^VJ-^ • • • • o'aSîouç V' ^'<îti Se xb jjixpov Ilepaii^ôv. (Hultsch \ t. I, pag. 184. Tabula Heroniana I.)

Kal 6 '^îapaaàYY^iÇ; [^.sTpov Ilepatxov, e/si aiâSta X'. (Idem, pag. 200. Fragmentum incerti auctœ'is.)

IIapa(T(3tYY''iÇ: t'-éTpov oSoj, Tptây.ovra ataSiouç è'yov. (Idem, pag. 323. Fragmenta ex Hesych'o excerpta.)

napaffâYYr/Ç, eîSoç [xsTpou Kepatxou, o èffTt QxiZia Tpta/.ovTa. (Idem, pag. 330. Fragmenta e Photio excerpta, et pag. 341, Fragmenta e Suidas excerpta.)

On voit, par ce qui vient d'être dit, que le stade, mesure essentiellement itinéraire chez les Grecs, n'avait pas le même caractère chez les Assyriens et que, par suite, quoique la longueur de la parasange ne soit parvenue jusqu'à nous, i^ar l'intermédiaire des Grecs, qu'en fonction du stade, ce n'est pas cependant de cette manière qu'elle devait être habituellement définie, dans la métrologie assyrienne, où elle ne pouvait effectivement correspondre qu'à un sar de pas.

D'un autre côté, puisque, dans cette méti'ologie, la perche, la dizaine de perches ou plèthre et le sosse de perches ou stade étaient de véritables mesures agraires, ce n'est pas, comme je viens de le faire, en fonction du pied que leurs longueurs doivent être réglées, et l'on se trouve ainsi conduit à substituer aux trois égalités précédentes qui sont : une perche = 10 pieds, un plèthre = 10 perches = 100 pieds, et un stade = 6 plèthres = 60 perches = 600 pieds,

1) Metrologicoruin Scriptorum reliquiœ. — Edidit Feidericus Hultsch, Lipsise, MDCCCLXIV.

Essai

les trois égalités que voici :

une perche = 12 empans = 6 coudées,

un plèthre = 10 perches := 120 empans = 60 coudées = im sosse de coudées, et un stade = 6 plèthres = 60 perches = 720 empans =: 360 coudées = un ammat-gagar. D'où il suit : 1° que l'ammat-gagar était la plus grande des mesures linéaires agraires, 2° qu'un plèthre carré, mesure analogue à l'actus quadratus des Romains, contenait exactement 3600 coudées carrées ou un sar de coudées can-ées et 3° qu'à son tour, un stade carré contenait, de la même manière, 3600 perches carrées, ou un sar de perches carrées, ce qui permettait de calculer, avec la plus grande facilité, toutes les fractions possibles de ces deux mesures agraires, en les exprimant, pour le plèthre carré, en nombres ronds de coudées carrées, et pour le stade carré, en nombres ronds de perches carrées; et cette dernière observation peut être encore considérée comme constituant une nouvelle preuve de la grande perfection introduite dans toutes les parties de l'ancien système métrique assyrien.

Une autre remarque, dont on comprendra bientôt l'importance, doit encore être ajoutée ici : On vient de voir que les mesures agraires dérivent de la perche, identiquement comme les mesures itinéraires dérivent elles-mêmes du pas et que par conséquent toutes ces mesures, ([uand on les compare les unes aux autres, sont constamment dans le rapport exact de 2 à 1. Il en résulte que, dans le système métrique linéaire assyrien, non seulement la perche est double de la canne comme la coudée est double de l'empan, mais encore que le plèthre égal à 10 perches est double de la déca- canne' égale à 10 cannes, comme le stade ou annnat-gagar, égal à 360 coudées, est double d'un sosse de pas ou U-gagar^, égal lui-même à 360 empans et comme enfin le déca-stade ou sar de coudées est pareillement double de dix U-gagar ou d'un sar d'empans, de la manière indiquée dans le tableau suivant où, à l'exception du pied et de ses dérivés, toutes les mesures plus grandes que l'empan ont été réunies et peuvent être comparées entre elles : Empan ou demi-coudée

Coudée

Canne, pas ou demi-perche

Perche

Déca-caune ou demi-plèthre

Dizaine de perches ou plèthre

Sosse de pas, U-gagar ou demi-stade . . Sosse de perches, stade ou ammat-gagar . Dizaine d'U-gagars ou sar d'empans . 1 Déca-stade ou sar de coudées . . . | 1 2

Cette relation du simple au double entre les mesures itinéraires et les mesures agraires peut être rendue sensible de plusieurs manières différentes; par exemple, en exprimant ces mesures, les premières en empans et les secondes en coudées, doubles de l'empan, car on trouve alors :

1) et 2) En donnant, faute de mieux, le nom de déca-canne à une longueur de 10 pas, et, par analogie, celui d'-Ugagar à 360 empans, comme on a donné celui d'ammat-gagar à 360 coudées.

1° pour lc8 mesures itinéraires

un empan =1

une canne ou pas =6 empans

un déca-canne =60 empans

un U-g"agar ou demi-stade . = 360 empans un déca-U-gagar =: 3.600 empans

2° pour les mesures agraires

une coudée =1

une perche =6 coudées

un plèthre =60 coudées

un stade ou ammat-gagar . . = 360 coudées un déca-stade = 3.600 coudées

Elle peut être également constatée sur le tableau que j'ajoute encore ici, pour servir à montrer, en même temps, l'intime relation qui existait, dans le système métrique assyrien, comme dans notre système décimal moderne, entre la métrologie et la numération; puisqu'on voit, en elfet, sur ce tableau, que chez les Assyriens les mesures linéaires étaient comptées, en partant de l'unité principale, d'un côté et en remontant, par dizaines, sosses, ners, sars, etc. et de l'autre, en descendant, par 6^""', par 360*"'^', par 3.600*""", etc., comme elles sont comptées chez nous, d'un côté par dizaines, centaines, milliers, etc. et de l'autre, par 10""% 100^"% 1000^""^^, etc.

Indications

Mesures itinéraires

Mesures agraires, doubles des précédentes

unités du 3'' ordre ou sars

Para-

sange, Sar de cannes

unités du 2® ordre ou sosses

Déca- U-gagar, Ner de cannes

Décastade, Ner de perches

U-gagar,

Sosse de

cannes

Stade, Sosse de perches

unités du 1"' ordre ou unités principales

dizaines

Décacanne

Plèthre, dizaine

de perches

unités

Canne

Perche

Empan, '/6 (le canne

Coudée, Ve de perche

Pouce,

Veo de caune

doublepouce, Veo de perche

trois mille six centièmes

Sussu, V360 de canne

doublesussu, \'36o de perche

La curieuse relation qui vient d'être constatée, eu comparant entre elles les mesures linéaires assyriennes, n'a pourtant, sauf erreur de ma part, jamais été signalée par personne, tandis que, au contraire, tous les métrologues, d'accord en ce point avec les numismates, sont unanimes pour affirmer qu'une relation semblable existe dans la série des mesures pondérales.

Voici notamment en quels termes M. Lenormant s'est exprimé, à cette occasion, à la page 92 de son Essai :

«Le système des poids chaldéo- assyriens est^ dit-il, parfaitement connu maintenant, grâce aux deux magnifiques séries de poids, les uns en bronze et les autres en pierre, découverts à Koyoundjik, par M. La yard et maintenant conservés au Musée Britannique, grâce

aussi aux monuments de même genre que possède le Musée du Louvre. Ce système

ne présente plus désormais aucun point obscur. On sait avec certitude que les Babyloniens et les Assyriens, leurs disciples, faisaient usage de deux séries de poids dans l'une desquelles

les unités étaient exactement doxdjles de celles de l'autre, l'échelle des multiples et des

divisions se reproduisait absolument la même dans les deux séries, dont les étalons se reconnaissent du premier coup d'œil, en ce que ceux de la première sont toujowrs en bronze et

172 Essai

ont la forme de Lions, tandis que ceux de la seconde sont toujours en pierre et ont la forme d'Oies ou de Canards K»

Quant à M. Oppert, il reproduit, à son tour, la même assertion de la manière suivante, à la page 72 de son Etalon où il dit :

«La mine et les poids qui en dépendent représentent deux séries de valeurs dont les unes sont les doubles des autres. Les poids assyriens constatent ce fait incontestable. Il y a une mine de 500 grammes et une autre d'un kilogramme environ. Les inscriptions qui accompagnent les poids ne laissent aucun doute là-dessus.»

J'aurai à discuter ces assertions avec plus de soin, lorsque le moment sera venu de m'occuper en détail des mesures pondérales et je me crois en mesure de démontrer alors qu'elles ne sont pas susceptibles d'êti;^ considérées conmie présentant, dans leur énoncé, toute la précision désirable. Sans aucun doute, ainsi que je l'ai déjà fait remarquer précédemment, les unités métriques linéaires avaient été organisées, dans le principe, chez les Assyriens, de manière à former effectivement deux séries complètement indépendantes l'une de l'autre et correspondant, la première, aux distances itinéraires et la seconde, aux autres mesures. Mais une différence considérable existe, malgré cela, entre les mesures pondérales et les mesures linéaires; car, dans le système linéaire, les deux séries, comme on l'a vu, ne sont restées distinctes que jusqu'au moment où le système sexagésimal a été introduit dans la métrologie, puisfjue c'est précisément par la réunion des deux séries primitives en une seule et même série que le système sexagésimal a été créé, et a permis de placer dans cette série unique :

le sussu égal à '/eo d'empan

la ligne ou double-sussu égale à '/go d'empan

l'empan, considéré comme unité principale ... 1 empan

la coudée égale à 2 empans

la canne ou pas égale à 3 coudées ou à .... 6 empans

la perche égale à 2 cannes ou à 12 empans

le déca-canne égal à 5 perches ou à GO empans

le plèthre égal à 2 déca-cannes ou à 120 empans (60 coudées)

l'U-gagar ou '/2 stade égal à 3 plèthres ou à . 360 empans

l'annnat-gagar ou stade égal à 2 U-gagur ou à . . 720 empans (360 coudées)

et la parasange égale à 30 stades ou à 21.600 empans (un sar de cannes).

Tandis que, au contraire, il est facile de comprendre que la série des mesures pondérales n'a pu être constituée, chez les Assyriens, que longtemps après la série de mesures linéaires et à une époque beaucoup plus rapprochée de nous, non seulement parce que la

1) L'une des notes placées par M. Lenormant lui-même à la fin de son Essai, où elle porte le n° 196, suffit pour établir l'inexactitude de cette dernière assertion. En premier lieu, parce qu'on y lit, à propos du poids n" 15 du Musée Britannique : «Bien qu'en forme de Lion, ce poids appartient exceptionnellement à la série faifde» et en dcxixième lieu, parce qu'on y trouve ensuite : «Les Lions n° 6, n° 10 et n° 11 de la même collection sont aussi dans le même cas. Ils ont pour inscriptions « deux mines » et « une mine » et sont de poids faible^.

D'un autre côté, quand bien même il serait exact de dire que les poids, qui nous sont parvenus sous forme de Lions, appartiennent tous à la série forte et que tous ceux qui nous sont parvenus sous forme d'Oies ou de Canards, appartiennent à la série faible, dans quelle série placerait-on, je le demande, le poids n° 2 du Louvre qui a la forme d'une tête 'de sanglier? Il est donc inexact de prétendre, avec M. Lenormant, que les étalons des poids assyriens se reconnaissent du premier coup d'œil et en raison seulement de leur forme.

série des mesures pondérales a toujours été sexagésimale, mais encore et surtout parce qu'elle a été évidemment déduite de la série précédente elle-même, sur laquelle elle a été rigoureusement calquée, puisque, en etï'et, d'après la nomenclature donnée par M. Oppekt à la dernière page de son Etalon, les diverses unités pondérales présentent entre elles, comme on le voit dans le tableau comparatif suivant, identiquement les mêmes rapports que les mesures linéaires comprises dans la série qui précède.

Tableau comparatif

(les mesures linéaires rapportées à l'empan

Sussu Veo

Ligne '/30

Empan 1

Coudée 2

Canne 6

Perche 12

Déca-canne 60

Plèthre 120

U-gagar 360

Stade ou ammat-gagar 720

Parasange 21.600

et des mesures pondérales rapportées à l'obole

Grain faible '/go

Grain fort '/30

Obole faible 1

Obole forte 2

Drachme faible 6

Drachme forte ou sicle 12

Déca-drachme faible 60

Déca-drachme fort 120

Mine faible 360

Mine forte 720

Talent 21.600

Personne, j'en suis sûr, ne voudra attribuer à un pur effet du hasard une concordance aussi parfaite entre ces deux séries et il sera par conséquent indispensable de conclure de cette seule concordance que les mesures pondérales, nécessairement organisées après les mesures linéaires, ont été réglées suivant le système antérieurement adopté pour ces dernières mesures, et qu'ainsi puisque, au moment où elles ont été réglées, les mesures linéaires ne formaient déjà qu'une série unique, il doit en être forcément de même pour les mesures pondérales.

Contrairement à cette manière de voir M. Lenormant a dit, à la page 92 de son Essai que, dans le système métrique assyrien, l'une des séries pondérales avait pour point de départ un talent fort de 61 kilogrammes 300 grammes et l'autre un talent faible de 30 kilogrammes 650 grammes; mais cette assertion n'est pas conforme à la vérité, et c'est avec raison, comme je le démontrerai, lorsque le moment en sera venu, que M. Offert a reconnu, au contraire, à la page 73 de son Etalon, qu'on ne peut admettre, dans le système assyi-ien, qu'un seul talent de 30 kilogrammes environ.

En attendant qu'il me soit possible d'en venir là, je me contenterai d'établir ici que M. Lenormant et M. Offert lui-même se sont trompés lorsqu'ils ont ajouté, à leur série linéaire assyrienne, un Schœne de 60 stades qui n'a jamais existé dans cette série, et cela, par la double raison : 1° que le schœne est une mesure essentiellement égyptienne, et 2° que sa longueur, sensiblement égale à celle de la parasange, lui assigne, dans la métrologie égyptienne, identiquement le même rôle qu'à la parasange dans la métrologie assyrienne '.

1) Voyez, à ce sujet, Les Recherches de M. Letronne sur les fragments d'Héron d'Alexandrie. Paris, Imprimerie nationale. MDCCCLI, pag. 81 et pag. 120, PI. II.

Voici d'ailleurs quelques-uns des textes qui le prouvent :