V.o Ve Vs Vs V5 V

3Vio

Ligne . .

Sussu

Quart de pouce Double sussu . .

Demi-doigt ....

Demi-pouce . . .

Doigt

Pouce

Double doigt . .

Double pouce .

Petit palme . . .

Grand palme . .

Sulum

Empan

Pied

Grande brique.

Coudée

Deuii-caiine (gressus)

Canne ou pas.

Perche

Déca-canne

Plèthre

U-gagar

Stade ou animat-gagar . .

Demi-déca-stade .

Déca-stade

Parasange

Vl44 V72 '/48

Vse

Ve Vis V3 V12

•V120 Vgo V40 Vso

VlO

Ve V5 V3

Ces trois séries de mesures ne dififèreut pas entre elles, autant qu'on peut le croire au premier abord, puisque, eu effet, quand on ne tient pas compte des différences dans les dénominations, qui n'ont ici qu'une faible importance, les longueurs relatives attribuées au grand palme, à l'empan, au pied, à la coudée, à la canne ou pas, à la perche, au plèthre, au stade, au déca-stade et à la parasange, restent identiquement les mêmes dans les trois cas.

A l'égard des fractions, quoique ni M. Oppert, ni M. Lenormant n'admettent, dans leurs séries, le doigt, 12° partie de l'empan, je l'ai ajouté cependant, sans la moindre hésitation dans la mienne, en même temps que le sulum, le grand et le petit palme, le double pouce, le double doigt et le pouce, mesures que M. Oppert a admis, de son côté, comme moi; et pour confirmer, sur ce point, les divers arguments précédemment développés, je démontrerai bientôt, lorsque j'aurai à m'occuper, dans le chapitre qui suivra celui-ci, des dimensions des briques assyriennes et des détails relatifs à leur fabrication, que ces détails ne peuvent être compris et expli(i[ucs qu'à la condition de considérer la division de la coudée en 24 doigts comme aussi indispensable et aussi usuelle que sa division en 20 pouces.

Quant à la division de remi)an en 60 sussi, ai)pelés ongles par M. Offert, on peut également la regarder connue certaine, quoiqu'elle ne soit pas adoptée par M. Lenormant, qui s'est contente d'admettre la division de la coudée en 60 parties de 2 sussi ou de 4 lignes chacune, en considérant à tort cette division, à laquelle il donne le nom de ligne, comme susceptible de correspondre à la plus petite des mesures assyriennes.

Son erreur sur ce point provient de ce qu'il n'a pas accordé à l'empan toute l'importance que cette mesure mérite. D'une part, en effet, il résulte des recherches de M. Oppert (voyez les Cornistes -rendus de la Société Française de numismatique et d'archéologie, t. V, page 827) que c'est en fonction de la demi-coudée ([ue les mesures cubiques ont été réglées chez les Assyriens et chez les Hébreux, et de l'autre, je crois avoir prouvé, dans le premier fascicule de mon travail sur la métrologie égyptienne', non seulement que l"Â[ji?3p£'j;, le MeTpYjTi',; et le Méoi.L;.vo; correspondaient, chez les Grecs, à 2, à 3 et à 4 spithames cubes, mais encore (pi'il en était à peu près de même chez les Égyptiens, où l'apet, l'artabe primitive ou grande artabe et la grande mesure nommée tam ou ta7na par M. Chabas, étaient égales à 1, à 2, et à 4 demi -coudées cubes, ainsi d'ailleurs que M. Saigey l'avait constaté avant moi, dans son traité de métrologie, où il a dit, à la page 20, eu parlant des mesures cubiques égyptiennes : «Le cube de la demi -coudée royale était l'unité des mesures de capacité». L'empan ou demi-coudée doit donc être considéré, chez tous les anciens peuples qui en ont fait usage, comme l'une de leurs unités principales et l'idéogramme 6^ à l'aide duquel les Assyriens le désignaient suffirait seul, s'il le fallait, pour justifier l'exactitude de cette appréciation.

A un autre point de vue, il semble impossible d'aller, avec M. Offert, jusqu'à diviser, non seulement le pouce en 60 parties égales qu'il nomme points, mais encore le sussu luimême, qu'il nomme ongle, en 60 autres parties qu'il nomme cheveux, par ce que l'extrême exiguïté de cette dernière mesure, égale, d'après M. Offert lui-même, à la IS*" i)artie d'un millimètre, suffit seule pour empêcher d'adopter le mode de division auquel elle correspond, et cela avec d'autant plus de raison que M. Offert a eu la franchise d'écrire à la page 31

1) Déie7-mination géométrique des mesures de capacité dont les anciens se sont servis en Egypte. Nîmes, 1880.

de son Etalon : «Nous devous faire observer que nous n'avons pas de texte précis i)()ur justifier cette opinion.»

J'ai à signaler, en outre, l'erreur commise par M. Lenormant quand, après avoir considéré la 36" partie du pied ou double sussu, qu'il appelle ligne, ainsi (juc je l'ai déjà dit, comme la plus petite des mesures linéaires assyriennes, il s'est cru autorisé à faire correspondre le doigt à la 15" partie de l'empan, à la 18" i)artie du pied et à la 30° partie de la coudée, car une semblable mesure n'a jamais existé, ni a pu exister dans le système métrique assyrien, dont elle détruirait toute la symétrie.

Cette longueur inexacte a été probablement calculée en prenant la 48" partie du pas (gressus) regardé à tort par M. Lenormant comme égal à une coudée plus un pied. Mais cette dernière fixation elle-même est fautive, quoique cet auteur ne craigne pas de dire, aux pages 40 et 41 de son étalon, que «cette détermination de la longueur du pas a obtenu » l'assentiment de tous les métrologistes et qu'on peut la considérer comme un fait désormais » établi, qui n'a plus besoin de confirmation.»

Voici néanmoins quelle est la vérité sur ce point :

Dans un premier travail auquel le Bulletin archéologique de l'Athénœum français a prêté la publicité de ses colonnes (2" année, mars 1856, page 32), M. Offert avait d'abord admis que le pas simple (gressus), auquel les anciens ont toujours assigné 2 pieds V2 de longueur, devait être porté exceptionnellement, chez les Assyriens, à 2 pieds 2/3, ce qui permettait de conserver au stade sa longueur normale de 600 pieds, à la condition de réduire cette mesure à 225 pas seulement, au lieu de 240 pas qu'on lui assigne ordinairement.

Pour justifier ces hypothèses, M. Offert s'était appuyé sur ce fait que le pas est égal, dans les cas ordinaires, à 2 pieds V2 , pendant que la coudée est égale, de son côté, à 1 pied '/2? ce qui revient à dire, en d'autres termes, que le pas est alors égal à une coudée plus un pied; d'où ce savant assyriologue trouvait naturel de conclure que la même égalité devait être maintenue dans le système assyrien, quoique, dans ce système, la coudée fut égale à 1 pied 2/3 et quoique eu ajoutant, dans ce cas, une coudée à un pied, ou trouvât, pour l'expression de la longueur du pas, 2 pieds 2/3^ au lieu de 2 pieds V2 seulement. Il appuyait ensuite, sur cette singulière conclusion, une série de calculs compliqués, à l'aide desquels il croyait prouver, à la fois, et cette conclusion elle-même et la rigoureuse exactitude d'une traduction du texte du caillou Michaux.

Mais l'erreur de cette traduction ayant été constatée depuis lors, et M. Offert ayant reconnu lui-même qu'il faut lire : Trois stades de long sur le texte où il lisait précédemment : Trois doubles stades, et un stade cinquante toises de large, sur celui où il lisait : Un stade cinquante quatre pas, (voyez l'Etalon des mesures assyriennes , pages 42 et 43), ces rectifications ont suffi pour annuler de fond en comble tous les anciens calculs de l'Athéu^eum, et par conséquent aussi pour enlever à la prétendue détermination de la longueur du pas, l'apparence de rigueur mathématique que ces calculs lui donnaient dans le principe. Bien plus, il est parfaitement reconnu aujourd'hui que le texte du caillou Michaux ne contient, dans aucune de ses parties, le nom du pas, et que par suite ce texte ne peut servir ni directement, ni indirectement à déterminer la valeur de cette mesure.

Quelques années après, en 1859, lorsque M. Vazquez Queifo a publié son grand ouvrage',

1) Essai sur les systèmes métriques et monétaires des anciens pexiples. Paris, Dalmont et Dunod, 1859.

178 Essai

ce savant métrologue n'a pas hésité à conserver au stade assyrien sa longueur normale de 120 pas doubles (passus) ou, ce qui est la même chose, de 240 pas simples (gressus), mais il a malheureusement commis, à son tour, une erreur manifeste, en confondant le pied assyrien avec l'empan et en assignant ainsi au pas double une longueur de 6 pieds, dont l'exagération est évidente et qu'il est absolument nécessaire de réduire à 5 pieds, comme dans tous les autres systèmes métriques.

Cette dernière erreur de M. Vazquez Queipo n'est pas reproduite, il est vrai, dans le mémoire publié en 1868 par M. Lenormant, mais la détermination fautive du pas, proposée, en 1856, par M. Oppert, dans le Bulletin de V Athénœum, s'y retrouve cependant et même y est donnée, ainsi que je viens de le dire, sans être accompagnée d'aucune justification et comme «un fait désormais établi, qui n'a plus besoin de confirmation».

La fausseté de cette appréciation est cependant certaine, et comme une erreur en entraîne toujours d'autres, il peut, ce me semble, être permis de croire que celles, sur lesquelles je viens d'appeler })récédemment l'attention, ne sont, comme je l'ai supposé, qu'une conséquence de celle-ci.

En dernier lieu, sans introduire, entre la coudée et la canne, le pas simple (gressus) que nous avons proposé, M. Lenormant et moi, de mettre à cette place, M. Oppert a mieux aimé y ajouter deux nouvelles mesures tout-à-fait exceptionnelles : une grande coudée qu'il appelle royale, et à laquelle il assigne 7 petits palmes de longueur et une aune de 3 pieds V12 ou 37 pouces. Mais ces deux mesures semblent aussi difficiles à admettre l'une que l'autre, dans le système assyrien.

D'une ])art, en effet, et pour ce qui concerne la coudée royale, on ne comprendrait pas aisément les motifs qui auraient pu déterminer les Assyriens, chez lesquels la coudée a toujours eu, comme on le verra, 0'" 54 ou environ de longueur, à allonger encore cette mesure d'un palme et à l'élever ainsi jusqu'à 0™ 63, quoiqu'il soit incontestable cependant que de semblables motifs ont diî exister en Egypte, où la coudée virile primitive a été effectivement allongée d'un palme. Mais, chez les Égyptiens, cette coudée primitive n'avait que 0'" 45 de longueur et par conséquent, même après avoir été augmentée d'un palme, n'a jamais dépassé 0'" 525 et est restée ainsi toujours inférieure à la coudée assyrienne proprement dite; de sorte qu'on pourrait, à la rigueur et s'il le fallait absolument, aller jusqu'à croire que le motif qui a déterminé les Egyptiens à allonger leur coudée primitive a été le désir qu'ils ont pu avoir de fabriquer une mesure à peu près égale à celle des Assyriens, tandisque, au contraire, il semble impossible d'aller jusqu'à prétendre que ce sont les Assyriens, dont la coudée a toujours été plus grande que la coudée royale d'Egypte elle-même, qui ont éprouvé le besoin d'allonger leur propre coudée d'un sixième, uniquement parce que les Egyptiens s'étaient décidés à prendre chez eux un parti semblable.

D'autre part, et pour ce qui concerne l'aune de 3 pieds '/,2 ou de 37 pouces, je me contenterai de faire remarquer que M. Oppert a introduit, dans sa série, à la suite de cette mesure, un calame de 10 pieds Yis o^ en d'autres termes de 37 petits palmes de longueur, et qu'il arriverait, si ces deux dernières mesures pouvaient être admises, si surtout les longueurs de l'aune et du calame pouvaient être réglées de la manière qui vient d'être indiquée, non seulement que ce mode de formation serait en contradiction manifeste avec toutes les règles constatées jusqu'à ce moment dans le système métrique assyrien, mais encore qu'il serait

Tableau complet

des mesures linéaires asst/ricymes et des rapports qu'elles présentent entre el

§ V Fractions.

Ligne ou (Jemi-sussi, GO" partie du aiilum, 360' partie du pas simple (gressus), 720* pai-tie de la canne (paasns)

Sussu, égal à 2 lignes, 60' paitie de l'empan, 360° partie de la canne, 720" partie de la perche

Quart de pouce, égal à 3 lignes, 60° partie de la grande brique

Double suBsu, égal à 4 lignes, 60" partie de la coudée, 360° partie de la perche

Demi-doigt, égal à 6 lignes, 12" partie du sulum

Demi-pouce, égal & C lignes, 10" partie du sulum, 60° partie du pas simple (gressus)

Doigt, égal à 5 aussi, 12° partie de l'empan, 720* partie du demi-pléthre

Pouce, égal à 6 snssi, 10° partie de l'empan, 12° partie du pied, 60' partie do la caune, 600" partie du demi-plètlire. Double doigt, égal à 10 sussi, 6" partie de l'empan, 12" partie de la coudée, 360" partie du demi-plètlire, 720° partie du piétine Double pouce, égal à 12 sussi, G" partie du pied, 10" partie de la coudée, 00° partie do h porche, 600" piirtie du pléthre . , , Petit-palme, égal à 4 doigta, 6° partie de la coudée, j de l'empan, 360" partie du pléthre

Grand palme, égal à 4 pouces, ô° partie de la coudée, \ du pied

Sulum ou demi-eiupaii, quart de la coudée, J de la grande brique, 12" partie de la canne, 7:;u' de l'U-gagar

Empan, unité fondamcutale, égale à 12 doigts ou à 10 pouces, 60" partie du demi-i)léthre, 360" du l'U-gagai',

Pied ou petite brique, égal à 12 pouces, 10° partie de la perche, 100" du pléthre, 600° du stade

Grande brique, égale tt 15 pouces, quart de camio

Coudée ou ammat, 60° partie du pléthre, 360" du stade, contenant 5 grands palmes et 6 petits palmes . .

Demi-canne ou greesus, égale ii 30 pouces, à 36 doigts, à 60 demi-pouces et à 360 lignes

Canne ou pas (passus) 60° partie de l'U-gagar, égale à 5 pieds et à 6 empans, unité principale des mesures

Perche, 60° partie du stade, égale à 10 pieds et à 12 empans, unité principale des grandes mesures

Déca-canne ou demi-pléthre, 12° partie du stade, sosse d'empans, sar de sussus, 360° partie de la parasange I

Pléthre, sosse de coudées, égal â 100 pieds et à 360 petits palmes, 60" partie du déca-stade

U-gagar ou demi-stade, sosse de cannes, ear de pouces, 60° de la parasange

Stade ou ammat-gagar, sosse do perches, égal k 360 coudées, â 720 empans l

Demi-déca-stade, sosse de déca-cannes, sar d'empans, 6° de parasange i 6

Déca-stade, sosse de pléthres, sar de coudées, tiers do parasange Il 2 10

Parasange, sosse d'U-gagars, sar de cannes, égale â 30 stado (1(3 6 30

§2 Me

7l'0" du 8l

lî

Ligne ou demi-siissi, 60** partie du sulum, 360'= partie du pas simple (gressus), 7 Sussu, égal à 2 lignes, 60^ partie de l'empan, 360° partie de la canne, 720'' part

Quart de pouce, égal à 3 lignes, 60° partie de la grande brique

Double sussu, égal à 4 lignes, 60° partie de la coudée, 360° partie de la perche 1

Demi-doigt, égal à 5 lignes, 12° partie du sulum 1t

Demi-pouce, égal à 6 lignes, 10° partie du sulum, 60° partie du pas simple (gre 1»

Doigt, égal à 5 sussi, 12° partie de l'empan, 720° partie du demi-plèthre 2|

Pouce, égal à 6 sussi, 10° partie de l'empan, 12° partie du pied, 60* partie de 1; 3 Double doigt, égal à 10 sussi, 6" partie de l'empan, 12° partie de la coudée, 36< 5 Double pouce, égal à 12 sussi, 6° partie du pied, 10° partie de la coudée, 60" p 6 Petit-palme, égal à 4 doigts, 6" partie de la coudée, l de l'empan, 360° partie dO

Grand palme, égal à 4 pouces, 5" partie de la coudée, l du pied ^2

Sulum ou demi-empan, quart de la coudée, à de la grande brique, 12" partie dd5

Empan, unité fondamentale, égale à 12 doigts ou à 10 pouces, 60" partie du dc>0 Pied ou petite brique, égal à 12 pouces, 10° partie de la perche, 100" du plèthr^G

Grande brique, égale à 15 pouces, quart de canne fô

Coudée ou ammat, 60° partie du plèthre, 360° du stade, contenant 5 grands paIfO Demi-canne ou gressus, égale à 30 pouces, à 36 doigts, à 60 demi-pouces et à ^0 Canne ou pas (passus) 60° partie de l'U-gagar, égale à 5 pieds et à 6 empans, pO Perche, 60° partie du stade, égale à 10 pieds et à 12 empans, unité principale 50 Déca-canne ou demi-plèthre, 12° partie du stade, sosse d'empans, sar de sussus, ^0 Plèthre, sosse de coudées, égal à 100 pieds et à 360 petits palmes, 60° partie (ï*0 U-gagar ou demi-stade, sosse de cannes, sar de pouces, 60" de la parasange . . , Stade ou ammat-gagar, sosse de perches, égal à 360 coudées, à 720 empans . .

Demi-déca-stade, sosse de déca-cannes, sar d'empans, 6° de parasange

Déca-stade, sosse de pléthres, sar de coudées, tiers de parasange

Parasange, sosse d'U-gagars, sar de cannes, égale à 30 stade

extrêmement difficile d'eu comprendre la raison d'être, les longueurs de ces deux mesures ne pouvant être exprimées alors ni en fonction de la coudée ou de l'empan, ni même en fonction du pied, et par cette raison aussi que la longueur de l'aune n'excéderait 3 pieds que d'un seul pouce, quand celle du calame ne dépasserait la perche que d'un seul petit palme.

Il semble donc nécessaire de reconnaître que ces diverses mesures n'ont jamais pu faire partie du système métrique assyrien dont elles auraient détruit la grande régularité et l'on se trouve ainsi conduit à admettre que M. Offert n'a pu en déterminer les longueurs qu'en les déduisant, d'une manière inexacte, des textes qu'il a invoqués. Quant aux autres mesures dont je n'ai pu calculer jusqu'ici que les longueurs relatives, et dont il me reste maintenant à faire connaître les longueurs absolues, aussi exactement qu'il me sera possible, je les réunis toutes à la fin de ce chapitre dans un seul et même tableau, pour rendre ainsi plus faciles les diverses comparaisons qu'il pourra être nécessaire d'établir désormais entre elles.