JO' LXII X '2 CLXXXVI

f^M\ eingeleiteten Zeilen) so

12 CCCLXXX

DLXX

EVï 172 Va Vu 72

DCLXXIX

DCCLXXVI

Vs-

Wir diirfen daher wohl annehmen, dass der Streifen, der die Bruche ^ and

DCLXXIX enthalt, beim Aufrollen des Papyrus um eine Aufgabe zu hocli aufgeklebt worden ist.

2. Fur Nr. 35 ff. mochte icli die nachstehende Uebersetzung vorschlagen : []§n&rD

■0i 'd <5llll

n i ij

i. Ich gehe ein maie drei in das

Mein Drittel zu mir; ich komme und fulle (es). Aus der Auflosung erhellt, dass 3'/3 x =

sein soll und iniïssen wir um diesen Sinn in der Aufgabe zu finden annehmen, dass

die Unbekannte redend eingefuhrt ist : Dreimal bin ich, die Unbekannte in das .•"' hinein-

gegangen; mein Drittel noch zu mir in das /" hinein, in dem ich mich schon dreimal

befinde, dann fulle ich das •'" .

Es dtirfte also nicht nothig sein fiir v die sonst kaum nachweisbare Bedeutung « das

Ganze » anzunehmen.

3. Zu Nr. 82. — Zunachst ist der Betrag des Futters tàglich = 2'/2 •,,,n (Z. 3).

Also in 10 Tagen = 25 °» (Z. 4).

eine Rechnung vorgenommen; deren Sinn und Zweck

mir nicht recht klar ist. Dabei ergeben sich lange Reihen von jenen Zeichen, die die Theile

Dann wird mit diesen 100

des .•"' und

<=> I fiihren.

angeben, dieselben lassen sich aber immer auf ]/3 oder

zuriïck-

Zuerst werden die 100 /"û mit l2/3 multiplicirt, das gibt l'662/3 s"n

Dann wird durch 2'/2 dividirt » » QQyz » ' (Z. 7).

Dann wird durch 10 dividirt » » 62/3 » (Z. 8).

Dies Résultat wird von den 100 .•"' abgezogen » » 93 '/3 » (Z. 9). Nachdem dann dièse Zabi auf Zeile 10 als Betrag des Futters in $ I ^ i f ;-,û wieder-

holt ist, finden wir auf Zeile 11 : Das macht in î^f,."û 47 -f >/4 4- Vgi •'"^ 3'/3 <==> oder

Bemerkungen zdm mathkmatischen Papyrus Rhind.

47uV,y, .••" . Es mlisste sicli also das vj°!f .-'n zum ?^f,.««û verhalten wie 9173 zu 17920,

<=> I W 1 I ' lui'

welches kaum anznnehmeD ist. Hier diirfte vielniehr ein Rechnungsfehler vorliegen: \<\] ist so geschrieben >

lui ■ *--^

Die Halfte davoD ist

v.xi u*£L x i >

Statt dessen gibt der Text

Zunâchst steht 23/4 statt VU. Dasselbe Zeichen aber . ., welches 2 .•""— ' bedeutet, kommt im selben Papyrus regelmâssig in der Bedeutung « zweimal » vor. Sollte der Scbreiber nicht an 2 >( % == 17a gedacht haben? Wenn ferner I statt '/8 y32 steht, so diirfte dies seine Erklârung finden aus Taf. XXII, Nr. 80, a : j = '/s V32 (i- e- Hin). Hier in Nr. 82 steht das Lnatlirlicherweise unrichtig, da hier vom Hin nicht die Rede sein kann.

Von Zeile 12 an scheint mir ein neuer Abschnitt der Aufgabe anzufangen, der im Allg-emeinen dem ersten entspricht.

-!br

ras

<son

ra§

cson

soll

heissen

nnnn

w I loi- <=> |

Da iiberall irn zweiten Abschnitt die Zahlgrossen halb so gross sind als im ersten,

erwartcn wir x = 23y3 zu finden, oder da wahrscheinlich der Werth von x aus dem f'ehler-

haften 47 14t'/iy2 durch die Division mit 2 gefunden ist,

der Text \\ X y*"

iiberflussigen ^ yt dem Erwarteten entspricht

Il X getheilt durch 2 Statt dessen gibt

welches bis auf die

2 2 !/« + Ve statt *^ Va diirfte aber schon an und fur sich verdachtig sein.

Gr. Schack.

Essai sur le système métrique assyrien.

Par

M. Aurès.

(Suite.)