RÉGULATEUR A EFFET IMMÉDIAT

J'ai été conduit à me demander si le pendule régulateur, même avec les modifications que je lui ai apportées pour lui communiquer l'isochronisme, pourrait faire face aux circonstances dans lesquelles se produisent

des variations brusques de la puissance motrice ou du travail résistant. Je me suis alors aperçu que, tout en conservant Tisochronisme proprement dit, Tappareil devient de plus en plus tardif à mesure qu'il s'éloigne de la position où les bras sont inclinés à 45 degrés. On peut même donner de cette inertie progressive une expression simple, en disant qu'elle est proportionnelle à la cosécante du double de l'angle d'écart a.

Or, comme, d'autre part, le pouvoir réglant diminue avec le cosinus de cet angle, on voit qu'il y a deux raisons pour éviter de faire fonctionner l'appareil sous des amplitudes voisines de 0 ou de 90 degrés.

Dans les cas les plus ordinaires où l'on emploie le pendule régulateur, les deux inconvénients que je signale ne commencent à se manifester que bien au delà de l'angle de AS degrés; mais il y a des circonstances particulières où il dévient très-important de rendre le régulateur aussi promptement efficace que possible :

V Lorsque le matériel mis en mouvement par la machine à régler est animé d'une force vive relativement grande par rapport au travail actuel ;

2"* Lorsque le travail varie brusquement, à l'exemple de ce qui arrive dans les bateaux à vapeur, quand l'hélice vient à émerger par le tangage.

Pour ces applications spéciales on ne saurait trop s'appliquer h rendre le régulateur aussi prompt que possible.

La principale cause qui rend tous les régulateurs plus ou moins tardifs provient de ce que les masses soumises à la force centrifuge n'obéissent j!i cette force qu'en subissant en même temps un déplacement dans le sens perpendiculaire; c'est même cette dernière composante du mouvement des masses qu'on utilise pour agir sur les organes destinés à réprimer la force motrice.

Mais si telle est véritablement la principale cause de l'inertie des régulateurs, il y a pour la faire disparaître un moyen qui consiste à obliger les masses à se mouvoir dans le plan même de la force centrifuge; cette condition une fois remplie, les masses ne sont plus rappelées par leur poids vers le centre du mouvement, et pour compléter l'appareil il devient nécessaire d'y introduire des ressorts qui luttent contre la force centrifuge.

En partant de ce principe, on arrive à composer un régulateur que je

vais décrire et qui joint à la promptitude d'action la propriété de rester inaccessible aux variations delà pesanteur.

Considérons le pendule régulateur normal et supposons qu'on intervertisse le point de suspension et le sommet mobile du losange articuléje point de suspension se trouve en S (fig. 25), et le sommet articulé avec le manchon se trouve reporté en C. Par cette disposition, les boules, en s*écartant ou en se rapprochant de Taxe, restent toujours dans le plan MM'; il en résulte qu'au moindre mouvement de rotation imprimé au système, les boules s'écartent et se rendent à la limite extrême d'excursion possible.

Mais si les boules sont ramenées l'une vers l'autre par des ressorts (fig. 25 et 26), l'appareil fonctionnera comme régulateur et il deviendra isochrone à la condition que les ressorts se trouvent détendus quand leurs extrémités mobiles sont ramenées en face de l'axe.

Pour déterminer la durée de révolution, on aura recours à la formule

^«tc^Mp

dans laquelle M est la masse des boules, r leur distance à l'axe et /*la force d'élasticité qui les ramène au centre. Cette durée t sera exprimée en secondes de temps, pourvu qu'on prenne pour les valeurs de M le poids des boules estimé en kilogrammes et divisé par la gravité, pourvu également que r soit évalué en mètres et fen kilogrammes.

D'après la formule ci-dessus, la condition d'isochronisme est évidemment d'avoir y- constant, et le moyen de la réaliser est d'attacher les ressorts de manière qu'ils soient détendus pour les positions des boules supposées ramenées au centre; car si l'on admet que les ressorts s'allongent proportionnellement à la tension, ^ sera constant.

Le rapport y ^s* l'inverse de ce qu'on peut appeler le coeflBcienl

d'élasticité du système des ressorts. Si donc on fait "t'^'c"» '^ formule devient :

dans laquelle on voit clairement comment la raideur des ressorts doit être proportionnée à la grandeur des masses en mouvemenL

11 importe de rappeler que la condition d'isochronisme du régulateur décrit page /i&5 est que la chute ou le travail des poids du système soit proportionnel au carré de Tespace parcouru par le point articulé du manchon à partir du point de suspension; or, dans la nouvelle disposition où les poids sont remplacés par des ressorts, ce sont eux qui fournissent le travail; et la condition d'isochronisme est encore formulée d'une manière précise, en disant qu'elle exige que le travail des ressorts soit proportionnel au carré de l'espace parcouru par l'articulation du manchon à partir du point de suspension.

On peut donner à l'appareil la disposition représentée figure 27 qui peut être avantageuse dans certains cas; elle sert à montrer ici, par le renversement des organes, que la pesanteur n'a pas d'action sur le régulateur qui pourrait être utilisé dans la marine.

En obligeant les masses à se mouvoir dans un plan et en cherchant dans l'élasticité des ressorts la force qui doit ramener ces masses vers la position d'équilibre, j'ai été conduit à réaliser d'emblée les conditions d'isochronisme.Si donc Tindustrie n'oppose pas àTemploi des ressorts une répugnance absolue, il est possible qu'elle profite d'une disposition qui réunit d'une manière inespérée les qualités qu'on recherche dans un régulateur de machines.

Outre son extrême simplicité, le régulateur à ressorts a, en effet, certaines qualités que je crois à propos d'énumérer ici.

Quand l'écartement des masses est, dans toute position, égal à l'allongement des ressorts et qu'on néglige les poids des organes articulés, on trouve que le système est complètement isochrone. Mais, comme je l'ai dit au chapitre des Détails pratiques, il importe de pouvoir s'écarter à volonté de cette limite théorique et de fonctionner dans des conditions arbitraires d*isochronisme partiel.

Disons d'abord comment on réalise Tisochronlsme absolu :

Le régulateur représenté figure 25 est instable à cause du poids des manchons qui luttent contre les ressorts quand les boules s'écartent. Le

régulateur représenté figure 27 a un excès sensible de stabilité à cause du poids du manchon qui vient en aide aux ressorts dans les grandes amplitudes. Mais ces deux appareils deviendront absolument équivalents si Ton déplace les boules en les éloignant du point G sur les bielles de manière à équilibrer le poids du manchon et des pièces articulées. Si d'ailleurs Técartement des masses est égal à l'allongement des ressorts, les deux appareils seront exactement isochrones.

Il existe un autre moyen d'agir sur la stabilité, c'est de changer le zéro des ressorts de manière que leur allongement soit plus grand ou plus petit que l'écartement des masses; mais ce procédé complique la loi des vitesses et ne permet plus d'appliquer la formule de l'isochronisme partiel.

J'ai enfin à mettre en évidence une dernière propriété qui, dans bien des circonstances, doit faciliter l'application du régulateur à ressorts : c'est la faculté qu'on a de pouvoir le faire marcher à toutes sortes de vitesses.

Dans le chapitre rélatit aux Détails pratiques, on a vu qu'il est urgent de subordonner la vitesse du régulateur à celle de la machine. Quand U s'agit de machines à grandes vitesses, on a la ressource d'accélérer le régulateur par la surcharge du manchon; mais quand la machine est lente, on est conduit à soulager le manchon au détriment du pouvoir réglant, ou bien à augmenter la longueur des bras dans des proportions qui peuvent devenir inacceptables. Avec le régulateur à ressorts cet embarras disparaît, car la vitesse ne dépend plus aucunement de la longueur des bras ; elle est déterminée par le rapport des masses à l'élasticité des ressorts. On pourra donc toujours, dans un emplacement déterminé, loger un régulateur marchant à une vitesse donnée.

C'est 'peut-être ici le cas d'établir l'importante distinction qu*îl faut faire entre la promptitude et la sensibilité des appareils régulateurs, car, autrement, on ne comprendrait pas comment le régulateur à ressorts, qui, en toutes circonstances, se recommande par sa promptitude, peul encore, dans certains cas, devenir utile par la faculté qu'on a de modérer la sensibilité.

La promptitude, considérée dans un régulateur, est la propriété de

s'influencer aussitôt que survient un changement de vitesse; la sensibilité consiste dans V étendue des mouvements qu'exécute le pendule, à partir du moment où il commence à accuser le changement de régime. Un régulateur peut donc manquer de promptitude et pécher par un excès de sensibilité, ou inversement. La sensibilité doit être subordonnée à la marche de la machine. Quant à la promptitude, elle est toujours à l'avantage du régulateur.

SUR LES