DE SUSPENSION

Dans tout ce qui précède, j'ai fait de la réunion des points de suspension sur l'axe du régulateur une des conditions essentielles de l'îsochronisme; cependant il existe deux cas que je vais citer où cette condition est en quelque sorte étrangère à la question.

L'un des cas est celui qui se rapporte à la disposition du régulateur à ressort précédemment décrit. En effet, dans ce système de régulateur l'une des conditions à remplir est de guider les masses de manière qu'elles soient assujetties à se mouvoir dans un plan perpendiculaire à l'axe. Ce résultat a été obtenu en se fondant sur les propriétés cinématiques du triangle rectangle SCB (fig. 27), dont l'hypoténuse CM est guidée par son extrémité G suivant un des côtés qui comprennent l'angle droit etdont le milieu est maintenu à une distance constante du sommet de cet angle; il en résulte que le lieu des points qui peuvent être occupés par M est une droite formant l'autre côté de l'angle droit.

Or, il en serait encore de même si les points S et C étaient écartés à égale distance de Taxe (6g. 28). La seule conséquence de cette nouvelle

disposition serait un changement dans la loi du pouvoir réglant qui, pour la position où les bras deviennent parallèles, change signe en passant par rinfini. Ce serait en pratique une conséquence fâcheuse, mais qui n'empêcherait pasTisochronisme de subsister, à la condition que rallongement des ressorts fût égal à l'écartement des masses.

Mais il y a un autre cas à signaler où Ton peut encore séparer les points de suspension sans troubler en rien les lois du pendule régulateur, c'est celui qui se rapporte au système dans lequelles boules sont équilibrées par des masses fixées sur des prolongements ajoutés aux bras.

Supposons donc les bras su pendus en deux points S et S' (fig. 29), placés à égale distance de part et d'autre de Taxe; prolongeons les bras au-dessus de ces points et chargeons-les de quatre masses équilibrées deux à deux, puis suspendons le manchon à des bielles articulées formant avec les bras et les traverses T et V un hexagone symétrique.

En appelant P le poids des quatre boules, F le poids du manchon, / la longueur des bras à partir des points de suspension et a leur degré d'obliquité, on aura pour la durée de révolution :

COS a P

y *" ou, en désignant par M la masse totale des quatre boules,

On arrive ainsi à une formule indépendante de la distance même des points de suspension et qui est identiquement la même que celle du pendule régulateur normal; ce qui démontre que cette combinaison jouit absolument des mêmes propriétés. Si donc on avait quelque motif pour vouloir séparer les points de suspension, le seul moyen qui permit de le faire sans altérer les conditions essentielles de l'isochronisme, serait d'équilibrer les boules, afin d'annuler leur poids sans changer les effets qui procèdent de leur masse.

Voilà ce que nous enseigne la réapparition de la formule ci-dessus, et

cela est d'autant plus remarquable qu'elle met en évidence la possibilité de séparer les points de suspension dans le seul cas peut-être où les constructeurs se soient avisés de les réunir; ce qui montre une fois de plus ce que la théorie laissait à désirer sur ce sujet.

REGULATEUR A RESSORTS